Algèbre Exemples

$i^{36} \cdot i^{20} \cdot i^{40}$

Étape 1

Réécrivez $i^{36}$ comme ${(i^{4})}^{9}$ .

${(i^{4})}^{9} \cdot i^{20} \cdot i^{40}$

Étape 2

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 2.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{9} \cdot i^{20} \cdot i^{40}$

Étape 2.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{9} \cdot i^{20} \cdot i^{40}$

Étape 2.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1^{9} \cdot i^{20} \cdot i^{40}$

$1^{9} \cdot i^{20} \cdot i^{40}$

Étape 3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$1 \cdot i^{20} \cdot i^{40}$

Étape 4

Multipliez $i^{20}$ par $1$ .

$i^{20} \cdot i^{40}$

Étape 5

Réécrivez $i^{20}$ comme ${(i^{4})}^{5}$ .

${(i^{4})}^{5} \cdot i^{40}$

Étape 6

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 6.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{5} \cdot i^{40}$

Étape 6.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{5} \cdot i^{40}$

Étape 6.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1^{5} \cdot i^{40}$

$1^{5} \cdot i^{40}$

Étape 7

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$1 \cdot i^{40}$

Étape 8

Multipliez $i^{40}$ par $1$ .

$i^{40}$

Étape 9

Réécrivez $i^{40}$ comme ${(i^{4})}^{10}$ .

${(i^{4})}^{10}$

Étape 10

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 10.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{10}$

Étape 10.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{10}$

Étape 10.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1^{10}$

$1^{10}$

Étape 11

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$