Algèbre Exemples

$\frac{x^{2} + 4 x - 32}{x^{2} + 9 x + 8} \div \frac{x + 7}{x + 1}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{x^{2} + 4 x - 32}{x^{2} + 9 x + 8} \cdot \frac{x + 1}{x + 7}$

Étape 2

Factorisez $x^{2} + 4 x - 32$ à l’aide de la méthode AC.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 32$ et dont la somme est $4$ .

$- 4, 8$

Étape 2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{(x - 4) (x + 8)}{x^{2} + 9 x + 8} \cdot \frac{x + 1}{x + 7}$

Étape 3

Factorisez $x^{2} + 9 x + 8$ à l’aide de la méthode AC.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $8$ et dont la somme est $9$ .

$1, 8$

Étape 3.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{(x - 4) (x + 8)}{(x + 1) (x + 8)} \cdot \frac{x + 1}{x + 7}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $x + 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x - 4) (x + 8)}{(x + 1) (x + 8)} \cdot \frac{x + 1}{x + 7}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{(x - 4) (x + 8)}{x + 8} \cdot \frac{1}{x + 7}$

Étape 5

Multipliez $\frac{(x - 4) (x + 8)}{x + 8}$ par $\frac{1}{x + 7}$ .

$\frac{(x - 4) (x + 8)}{(x + 8) (x + 7)}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $x + 8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x - 4) (x + 8)}{(x + 8) (x + 7)}$

Étape 6.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x - 4}{x + 7}$