Algèbre Exemples

$(5 x - 15) \div \frac{x^{2} - 9}{x + 2}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$(5 x - 15) \frac{x + 2}{x^{2} - 9}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$(5 x - 15) \frac{x + 2}{x^{2} - 3^{2}}$

Étape 2.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 3$ .

$(5 x - 15) \frac{x + 2}{(x + 3) (x - 3)}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Multipliez $5 x - 15$ par $\frac{x + 2}{(x + 3) (x - 3)}$ .

$\frac{(5 x - 15) (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

Étape 3.2

Factorisez $5$ à partir de $5 x - 15$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 x$ .

$\frac{(5 (x) - 15) (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

Étape 3.2.2

Factorisez $5$ à partir de $- 15$ .

$\frac{(5 x + 5 \cdot - 3) (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

Étape 3.2.3

Factorisez $5$ à partir de $5 x + 5 \cdot - 3$ .

$\frac{5 (x - 3) (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $x - 3$ .

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Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 (x - 3) (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

Étape 3.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 (x + 2)}{x + 3}$