Algèbre Exemples

$\frac{5 x + 2}{3 x y^{2}} \div \frac{10 x + 4}{x^{2} y}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{5 x + 2}{3 x y^{2}} \cdot \frac{x^{2} y}{10 x + 4}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $x y$ .

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Étape 2.1

Factorisez $x y$ à partir de $3 x y^{2}$ .

$\frac{5 x + 2}{x y (3 y)} \cdot \frac{x^{2} y}{10 x + 4}$

Étape 2.2

Factorisez $x y$ à partir de $x^{2} y$ .

$\frac{5 x + 2}{x y (3 y)} \cdot \frac{x y (x)}{10 x + 4}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x + 2}{x y (3 y)} \cdot \frac{x y x}{10 x + 4}$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 x + 2}{3 y} \cdot \frac{x}{10 x + 4}$

Étape 3

Multipliez $\frac{5 x + 2}{3 y}$ par $\frac{x}{10 x + 4}$ .

$\frac{(5 x + 2) x}{3 y (10 x + 4)}$

Étape 4

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.1

Factorisez $2$ à partir de $10 x + 4$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $2$ à partir de $10 x$ .

$\frac{(5 x + 2) x}{3 y (2 (5 x) + 4)}$

Étape 4.1.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{(5 x + 2) x}{3 y (2 (5 x) + 2 (2))}$

Étape 4.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (5 x) + 2 (2)$ .

$\frac{(5 x + 2) x}{3 y (2 (5 x + 2))}$

$\frac{(5 x + 2) x}{3 y \cdot 2 (5 x + 2)}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{(5 x + 2) x}{6 y (5 x + 2)}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $5 x + 2$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(5 x + 2) x}{6 y (5 x + 2)}$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x}{6 y}$