Algèbre Exemples

$\frac{1}{2} n + 7 = \frac{n + 14}{2}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $2$ .

$(\frac{1}{2} n + 7) \cdot 2 = \frac{n + 14}{2} \cdot 2$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $(\frac{1}{2} n + 7) \cdot 2$ .

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Étape 2.1.1.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $n$ .

$(\frac{n}{2} + 7) \cdot 2 = \frac{n + 14}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{n}{2} \cdot 2 + 7 \cdot 2 = \frac{n + 14}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{n}{2} \cdot 2 + 7 \cdot 2 = \frac{n + 14}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$n + 7 \cdot 2 = \frac{n + 14}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.4

Multipliez $7$ par $2$ .

$n + 14 = \frac{n + 14}{2} \cdot 2$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$n + 14 = \frac{n + 14}{2} \cdot 2$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$n + 14 = n + 14$

Étape 3

Résolvez $n$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $n$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $n$ des deux côtés de l’équation.

$n + 14 - n = 14$

Étape 3.1.2

Associez les termes opposés dans $n + 14 - n$ .

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Étape 3.1.2.1

Soustrayez $n$ de $n$ .

$0 + 14 = 14$

Étape 3.1.2.2

Additionnez $0$ et $14$ .

$14 = 14$

Étape 3.2

Comme $14 = 14$ , l’équation sera toujours vraie pour toute valeur de $n$ .

Tous les nombres réels

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Tous les nombres réels

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$