Algèbre Exemples

$y = {(4 x + 3)}^{2} - 24 x$

Étape 1

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$y = a x^{2} + b x + c$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Réécrivez ${(4 x + 3)}^{2}$ comme $(4 x + 3) (4 x + 3)$ .

$y = (4 x + 3) (4 x + 3) - 24 x$

Étape 2.2

Développez $(4 x + 3) (4 x + 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = 4 x (4 x + 3) + 3 (4 x + 3) - 24 x$

Étape 2.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$y = 4 x (4 x) + 4 x \cdot 3 + 3 (4 x + 3) - 24 x$

Étape 2.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$y = 4 x (4 x) + 4 x \cdot 3 + 3 (4 x) + 3 \cdot 3 - 24 x$

Étape 2.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$y = 4 \cdot (4 x \cdot x) + 4 x \cdot 3 + 3 (4 x) + 3 \cdot 3 - 24 x$

Étape 2.3.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1.2.1

Déplacez $x$ .

$y = 4 \cdot (4 (x \cdot x)) + 4 x \cdot 3 + 3 (4 x) + 3 \cdot 3 - 24 x$

Étape 2.3.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$y = 4 \cdot (4 x^{2}) + 4 x \cdot 3 + 3 (4 x) + 3 \cdot 3 - 24 x$

Étape 2.3.1.3

Multipliez $4$ par $4$ .

$y = 16 x^{2} + 4 x \cdot 3 + 3 (4 x) + 3 \cdot 3 - 24 x$

Étape 2.3.1.4

Multipliez $3$ par $4$ .

$y = 16 x^{2} + 12 x + 3 (4 x) + 3 \cdot 3 - 24 x$

Étape 2.3.1.5

Multipliez $4$ par $3$ .

$y = 16 x^{2} + 12 x + 12 x + 3 \cdot 3 - 24 x$

Étape 2.3.1.6

Multipliez $3$ par $3$ .

$y = 16 x^{2} + 12 x + 12 x + 9 - 24 x$

Étape 2.3.2

Additionnez $12 x$ et $12 x$ .

$y = 16 x^{2} + 24 x + 9 - 24 x$

Étape 3

Associez les termes opposés dans $16 x^{2} + 24 x + 9 - 24 x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Soustrayez $24 x$ de $24 x$ .

$y = 16 x^{2} + 0 + 9$

Étape 3.2

Additionnez $16 x^{2}$ et $0$ .

$y = 16 x^{2} + 9$

Étape 4