Algèbre Exemples

$\frac{3 \sqrt{32 a^{2}}}{\sqrt{8 a}}$

Étape 1

Associez $\sqrt{32 a^{2}}$ et $\sqrt{8 a}$ en un radical unique.

$3 \sqrt{\frac{32 a^{2}}{8 a}}$

Étape 2

Réduisez l’expression $\frac{32 a^{2}}{8 a}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Factorisez $8$ à partir de $32 a^{2}$ .

$3 \sqrt{\frac{8 (4 a^{2})}{8 a}}$

Étape 2.2

Factorisez $8$ à partir de $8 a$ .

$3 \sqrt{\frac{8 (4 a^{2})}{8 (a)}}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun.

$3 \sqrt{\frac{8 (4 a^{2})}{8 a}}$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression.

$3 \sqrt{\frac{4 a^{2}}{a}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $a^{2}$ et $a$ .

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Étape 3.1

Factorisez $a$ à partir de $4 a^{2}$ .

$3 \sqrt{\frac{a (4 a)}{a}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$3 \sqrt{\frac{a (4 a)}{a^{1}}}$

Étape 3.2.2

Factorisez $a$ à partir de $a^{1}$ .

$3 \sqrt{\frac{a (4 a)}{a \cdot 1}}$

Étape 3.2.3

Annulez le facteur commun.

$3 \sqrt{\frac{a (4 a)}{a \cdot 1}}$

Étape 3.2.4

Réécrivez l’expression.

$3 \sqrt{\frac{4 a}{1}}$

Étape 3.2.5

Divisez $4 a$ par $1$ .

$3 \sqrt{4 a}$

Étape 4

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} a}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 (2 \sqrt{a})$

Étape 6

Multipliez $2$ par $3$ .

$6 \sqrt{a}$