Algèbre Exemples

${(x - 12)}^{2} - (x^{2} - 144)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez ${(x - 12)}^{2}$ comme $(x - 12) (x - 12)$ .

$(x - 12) (x - 12) - (x^{2} - 144)$

Étape 1.2

Développez $(x - 12) (x - 12)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x - 12) - 12 (x - 12) - (x^{2} - 144)$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 12 - 12 (x - 12) - (x^{2} - 144)$

Étape 1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 12 - 12 x - 12 \cdot - 12 - (x^{2} - 144)$

Étape 1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 12 - 12 x - 12 \cdot - 12 - (x^{2} - 144)$

Étape 1.3.1.2

Déplacez $- 12$ à gauche de $x$ .

$x^{2} - 12 \cdot x - 12 x - 12 \cdot - 12 - (x^{2} - 144)$

Étape 1.3.1.3

Multipliez $- 12$ par $- 12$ .

$x^{2} - 12 x - 12 x + 144 - (x^{2} - 144)$

Étape 1.3.2

Soustrayez $12 x$ de $- 12 x$ .

$x^{2} - 24 x + 144 - (x^{2} - 144)$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - 24 x + 144 - x^{2} - - 144$

Étape 1.5

Multipliez $- 1$ par $- 144$ .

$x^{2} - 24 x + 144 - x^{2} + 144$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Associez les termes opposés dans $x^{2} - 24 x + 144 - x^{2} + 144$ .

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Étape 2.1.1

Soustrayez $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$- 24 x + 144 + 0 + 144$

Étape 2.1.2

Additionnez $- 24 x + 144$ et $0$ .

$- 24 x + 144 + 144$

Étape 2.2

Additionnez $144$ et $144$ .

$- 24 x + 288$