Algèbre Exemples

$- 5 < \frac{6 x - 3}{3} < 5$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $6 x - 3$ et $3$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $6 x$ .

$- 5 < \frac{3 (2 x) - 3}{3} < 5$

Étape 1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$- 5 < \frac{3 (2 x) + 3 \cdot - 1}{3} < 5$

Étape 1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (2 x) + 3 (- 1)$ .

$- 5 < \frac{3 (2 x - 1)}{3} < 5$

Étape 1.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.4.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$- 5 < \frac{3 (2 x - 1)}{3 (1)} < 5$

Étape 1.4.2

Annulez le facteur commun.

$- 5 < \frac{3 (2 x - 1)}{3 \cdot 1} < 5$

Étape 1.4.3

Réécrivez l’expression.

$- 5 < \frac{2 x - 1}{1} < 5$

Étape 1.4.4

Divisez $2 x - 1$ par $1$ .

$- 5 < 2 x - 1 < 5$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ de la section centrale de l’inégalité.

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Étape 2.1

Ajoutez $1$ à chaque section de l’inégalité car elle ne contient pas la variable pour laquelle nous cherchons la solution.

$- 5 + 1 < 2 x < 5 + 1$

Étape 2.2

Additionnez $- 5$ et $1$ .

$- 4 < 2 x < 5 + 1$

Étape 2.3

Additionnez $5$ et $1$ .

$- 4 < 2 x < 6$

Étape 3

Divisez chaque terme dans l’inégalité par $2$ .

$\frac{- 4}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{6}{2}$

Étape 4

Divisez $- 4$ par $2$ .

$- 2 < \frac{2 x}{2} < \frac{6}{2}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$- 2 < \frac{2 x}{2} < \frac{6}{2}$

Étape 5.2

Divisez $x$ par $1$ .

$- 2 < x < \frac{6}{2}$

Étape 6

Divisez $6$ par $2$ .

$- 2 < x < 3$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$- 2 < x < 3$

Notation d’intervalle :

$(- 2, 3)$

Étape 8