Algèbre Exemples

$\frac{10}{2 x + 8} = \frac{1}{10}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $10$ et $2 x + 8$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2 x + 8} = \frac{1}{10}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2 (x) + 8} = \frac{1}{10}$

Étape 1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2 (x) + 2 (4)} = \frac{1}{10}$

Étape 1.2.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (x) + 2 (4)$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2 (x + 4)} = \frac{1}{10}$

Étape 1.2.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 5}{2 (x + 4)} = \frac{1}{10}$

Étape 1.2.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{x + 4} = \frac{1}{10}$

Étape 2

Multipliez le numérateur de la première fraction par le dénominateur de la deuxième fraction. Définissez une valeur égale au produit du dénominateur de la première fraction et du numérateur de la deuxième fraction.

$5 \cdot 10 = (x + 4) \cdot 1$

Étape 3

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 3.1

Réécrivez l’équation comme $(x + 4) \cdot 1 = 5 \cdot 10$ .

$(x + 4) \cdot 1 = 5 \cdot 10$

Étape 3.2

Multipliez $x + 4$ par $1$ .

$x + 4 = 5 \cdot 10$

Étape 3.3

Multipliez $5$ par $10$ .

$x + 4 = 50$

Étape 3.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.4.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$x = 50 - 4$

Étape 3.4.2

Soustrayez $4$ de $50$ .

$x = 46$