Algèbre Exemples

$\sqrt{15 x y^{2}} \cdot \sqrt{5 x^{2} y}$

Étape 1

Réécrivez $15 x y^{2}$ comme $y^{2} \cdot (15 x)$ .

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Étape 1.1

Déplacez $x$ .

$\sqrt{15 y^{2} x} \cdot \sqrt{5 x^{2} y}$

Étape 1.2

Remettez dans l’ordre $15$ et $y^{2}$ .

$\sqrt{y^{2} \cdot 15 x} \cdot \sqrt{5 x^{2} y}$

Étape 1.3

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{y^{2} \cdot (15 x)} \cdot \sqrt{5 x^{2} y}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$y \sqrt{15 x} \cdot \sqrt{5 x^{2} y}$

Étape 3

Réécrivez $5 x^{2} y$ comme $x^{2} \cdot (5 y)$ .

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Étape 3.1

Remettez dans l’ordre $5$ et $x^{2}$ .

$y \sqrt{15 x} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot 5 y}$

Étape 3.2

Ajoutez des parenthèses.

$y \sqrt{15 x} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot (5 y)}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$y \sqrt{15 x} \cdot (x \sqrt{5 y})$

Étape 5

Multipliez $y \sqrt{15 x} (x \sqrt{5 y})$ .

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Étape 5.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$y (x \sqrt{15 x (5 y)})$

Étape 5.2

Multipliez $5$ par $15$ .

$y (x \sqrt{75 x y})$

Étape 6

Réécrivez $75 x y$ comme $5^{2} \cdot (3 x y)$ .

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Étape 6.1

Factorisez $25$ à partir de $75$ .

$y (x \sqrt{25 (3) x y})$

Étape 6.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$y (x \sqrt{5^{2} \cdot 3 x y})$

Étape 6.3

Ajoutez des parenthèses.

$y (x \sqrt{5^{2} \cdot 3 (x y)})$

Étape 6.4

Ajoutez des parenthèses.

$y (x \sqrt{5^{2} \cdot (3 x y)})$

Étape 7

Extrayez les termes de sous le radical.

$y (x (5 \sqrt{3 x y}))$

Étape 8

Simplifiez l’expression.

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Étape 8.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 y (x \sqrt{3 x y})$

Étape 8.2

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $5 y (x \sqrt{3 x y})$ .

$5 y x \sqrt{3 x y}$