Algèbre Exemples

$x^{2} - \frac{2}{x} = 0$

Étape 1

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 1.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$1, x, 1$

Étape 1.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$x$

Étape 2

Multiplier chaque terme dans $x^{2} - \frac{2}{x} = 0$ par $x$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 2.1

Multipliez chaque terme dans $x^{2} - \frac{2}{x} = 0$ par $x$ .

$x^{2} x - \frac{2}{x} x = 0 x$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1.1.1

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 2.2.1.1.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x^{2} x^{1} - \frac{2}{x} x = 0 x$

Étape 2.2.1.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2 + 1} - \frac{2}{x} x = 0 x$

Étape 2.2.1.1.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$x^{3} - \frac{2}{x} x = 0 x$

Étape 2.2.1.2

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 2.2.1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2}{x}$ dans le numérateur.

$x^{3} + \frac{- 2}{x} x = 0 x$

Étape 2.2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x^{3} + \frac{- 2}{x} x = 0 x$

Étape 2.2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x^{3} - 2 = 0 x$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Multipliez $0$ par $x$ .

$x^{3} - 2 = 0$

Étape 3

Résolvez l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$x^{3} = 2$

Étape 3.2

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \sqrt[3]{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \sqrt[3]{2}$

Forme décimale :

$x = 1.25992104 \dots$