Algèbre Exemples

${(\frac{4 x^{4} z^{6}}{y z})}^{5}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $z^{6}$ et $z$ .

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Étape 1.1

Factorisez $z$ à partir de $4 x^{4} z^{6}$ .

${(\frac{z (4 x^{4} z^{5})}{y z})}^{5}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $z$ à partir de $y z$ .

${(\frac{z (4 x^{4} z^{5})}{z y})}^{5}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{z (4 x^{4} z^{5})}{z y})}^{5}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{4 x^{4} z^{5}}{y})}^{5}$

Étape 2

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{4 x^{4} z^{5}}{y}$ .

$\frac{{(4 x^{4} z^{5})}^{5}}{y^{5}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $4 x^{4} z^{5}$ .

$\frac{{(4 x^{4})}^{5} {(z^{5})}^{5}}{y^{5}}$

Étape 2.3

Appliquez la règle de produit à $4 x^{4}$ .

$\frac{4^{5} {(x^{4})}^{5} {(z^{5})}^{5}}{y^{5}}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Élevez $4$ à la puissance $5$ .

$\frac{1024 {(x^{4})}^{5} {(z^{5})}^{5}}{y^{5}}$

Étape 3.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{4})}^{5}$ .

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Étape 3.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1024 x^{4 \cdot 5} {(z^{5})}^{5}}{y^{5}}$

Étape 3.2.2

Multipliez $4$ par $5$ .

$\frac{1024 x^{20} {(z^{5})}^{5}}{y^{5}}$

Étape 3.3

Multipliez les exposants dans ${(z^{5})}^{5}$ .

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Étape 3.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1024 x^{20} z^{5 \cdot 5}}{y^{5}}$

Étape 3.3.2

Multipliez $5$ par $5$ .

$\frac{1024 x^{20} z^{25}}{y^{5}}$