Algèbre Exemples

$\log_{2} (\frac{8}{{(x y)}^{2}})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{2} (\frac{8}{{(x y)}^{2}})$ comme $\log_{2} (8) - \log_{2} ({(x y)}^{2})$ .

$\log_{2} (8) - \log_{2} ({(x y)}^{2})$

Étape 2

Développez $\log_{2} ({(x y)}^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$\log_{2} (8) - (2 \log_{2} (x y))$

Étape 3

La base logarithmique $2$ de $8$ est $3$ .

$3 - (2 \log_{2} (x y))$

Étape 4

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$3 - 2 \log_{2} (x y)$

Étape 5

Réécrivez $\log_{2} (x y)$ comme $\log_{2} (x) + \log_{2} (y)$ .

$3 - 2 (\log_{2} (x) + \log_{2} (y))$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$3 - 2 \log_{2} (x) - 2 \log_{2} (y)$