Algèbre Exemples

$48 x^{2} y^{2} + 9 + 64 x^{4} y^{4}$

Étape 1

Réorganisez les termes.

$9 + 48 x^{2} y^{2} + 64 x^{4} y^{4}$

Étape 2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$3^{2} + 48 x^{2} y^{2} + 64 x^{4} y^{4}$

Étape 3

Réécrivez $64 x^{4} y^{4}$ comme ${(8 x^{2} y^{2})}^{2}$ .

$3^{2} + 48 x^{2} y^{2} + {(8 x^{2} y^{2})}^{2}$

Étape 4

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$48 x^{2} y^{2} = 2 \cdot 3 \cdot (8 x^{2} y^{2})$

Étape 5

Réécrivez le polynôme.

$3^{2} + 2 \cdot 3 \cdot (8 x^{2} y^{2}) + {(8 x^{2} y^{2})}^{2}$

Étape 6

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , où $a = 3$ et $b = 8 x^{2} y^{2}$ .

${(3 + 8 x^{2} y^{2})}^{2}$