Algèbre Exemples

$y = - \log (a \cdot x)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $- \log (a \cdot x) = y$ .

$- \log (a \cdot x) = y$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $- \log (a \cdot x) = y$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $- \log (a \cdot x) = y$ par $- 1$ .

$\frac{- \log (a \cdot x)}{- 1} = \frac{y}{- 1}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{\log (a \cdot x)}{1} = \frac{y}{- 1}$

Étape 2.2.2

Divisez $\log (a \cdot x)$ par $1$ .

$\log (a x) = \frac{y}{- 1}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{y}{- 1}$ .

$\log (a x) = - 1 \cdot y$

Étape 2.3.2

Réécrivez $- 1 \cdot y$ comme $- y$ .

$\log (a x) = - y$

Étape 3

Réécrivez $\log (a x) = - y$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$10^{- y} = a x$

Étape 4

Résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Réécrivez l’équation comme $a x = 10^{- y}$ .

$a x = 10^{- y}$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $a x = 10^{- y}$ par $a$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $a x = 10^{- y}$ par $a$ .

$\frac{a x}{a} = \frac{10^{- y}}{a}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $a$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a x}{a} = \frac{10^{- y}}{a}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{10^{- y}}{a}$