Algèbre Exemples

$- 3 \sqrt[3]{162 k^{4}} + 7 k \sqrt[3]{48 k}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $162 k^{4}$ comme ${(3 k)}^{3} \cdot (6 k)$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $27$ à partir de $162$ .

$- 3 \sqrt[3]{27 (6) k^{4}} + 7 k \sqrt[3]{48 k}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

$- 3 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 6 k^{4}} + 7 k \sqrt[3]{48 k}$

Étape 1.1.3

Factorisez $k^{3}$ .

$- 3 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 6 (k^{3} k)} + 7 k \sqrt[3]{48 k}$

Étape 1.1.4

Déplacez $6$ .

$- 3 \sqrt[3]{3^{3} k^{3} \cdot 6 k} + 7 k \sqrt[3]{48 k}$

Étape 1.1.5

Réécrivez $3^{3} k^{3}$ comme ${(3 k)}^{3}$ .

$- 3 \sqrt[3]{{(3 k)}^{3} \cdot 6 k} + 7 k \sqrt[3]{48 k}$

Étape 1.1.6

Ajoutez des parenthèses.

$- 3 \sqrt[3]{{(3 k)}^{3} \cdot (6 k)} + 7 k \sqrt[3]{48 k}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 3 (3 k \sqrt[3]{6 k}) + 7 k \sqrt[3]{48 k}$

Étape 1.3

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$- 9 (k \sqrt[3]{6 k}) + 7 k \sqrt[3]{48 k}$

Étape 1.4

Réécrivez $48 k$ comme $2^{3} \cdot (6 k)$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $8$ à partir de $48$ .

$- 9 k \sqrt[3]{6 k} + 7 k \sqrt[3]{8 (6) k}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$- 9 k \sqrt[3]{6 k} + 7 k \sqrt[3]{2^{3} \cdot 6 k}$

Étape 1.4.3

Ajoutez des parenthèses.

$- 9 k \sqrt[3]{6 k} + 7 k \sqrt[3]{2^{3} \cdot (6 k)}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 9 k \sqrt[3]{6 k} + 7 k (2 \sqrt[3]{6 k})$

Étape 1.6

Multipliez $2$ par $7$ .

$- 9 k \sqrt[3]{6 k} + 14 k \sqrt[3]{6 k}$

Étape 2

Additionnez $- 9 k \sqrt[3]{6 k}$ et $14 k \sqrt[3]{6 k}$ .

$5 k \sqrt[3]{6 k}$