Algèbre Exemples

$- x^{3} + y^{3}$

Étape 1

Réécrivez $- x^{3}$ comme ${(- x)}^{3}$ .

${(- x)}^{3} + y^{3}$

Étape 2

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la somme des cubes, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ où $a = - x$ et $b = y$ .

$(- x + y) ({(- x)}^{2} - - x y + y^{2})$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $- x$ .

$(- x + y) ({(- 1)}^{2} x^{2} - - x y + y^{2})$

Étape 3.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$(- x + y) (1 x^{2} - - x y + y^{2})$

Étape 3.3

Multipliez $x^{2}$ par $1$ .

$(- x + y) (x^{2} - - x y + y^{2})$

Étape 3.4

Multipliez $- - x$ .

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Étape 3.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$(- x + y) (x^{2} + 1 x y + y^{2})$

Étape 3.4.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$(- x + y) (x^{2} + x y + y^{2})$