Algèbre Exemples

$\sqrt{8 y + 5 \sqrt{50 y - 2 \sqrt{18 y}}}$

Étape 1

Factorisez $2$ à partir de $50 y - 2 \sqrt{18 y}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $50 y$ .

$\sqrt{8 y + 5 \sqrt{2 (25 y) - 2 \sqrt{18 y}}}$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2 \sqrt{18 y}$ .

$\sqrt{8 y + 5 \sqrt{2 (25 y) + 2 (- \sqrt{18 y})}}$

Étape 1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (25 y) + 2 (- \sqrt{18 y})$ .

$\sqrt{8 y + 5 \sqrt{2 (25 y - \sqrt{18 y})}}$

Étape 2

Appliquez les règles de base des exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{18 y}$ comme ${(18 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{8 y + 5 \sqrt{2 (25 y - {(18 y)}^{\frac{1}{2}})}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $18 y$ .

$\sqrt{8 y + 5 \sqrt{2 (25 y - (18^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}))}}$

Étape 3

Factorisez $y^{\frac{1}{2}}$ à partir de $25 y - 18^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Factorisez $y^{\frac{1}{2}}$ à partir de $25 y$ .

$\sqrt{8 y + 5 \sqrt{2 (y^{\frac{1}{2}} (25 y^{\frac{1}{2}}) - 18^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}})}}$

Étape 3.2

Factorisez $y^{\frac{1}{2}}$ à partir de $- 18^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{8 y + 5 \sqrt{2 (y^{\frac{1}{2}} (25 y^{\frac{1}{2}}) + y^{\frac{1}{2}} (- 18^{\frac{1}{2}}))}}$

Étape 3.3

Factorisez $y^{\frac{1}{2}}$ à partir de $y^{\frac{1}{2}} (25 y^{\frac{1}{2}}) + y^{\frac{1}{2}} (- 18^{\frac{1}{2}})$ .

$\sqrt{8 y + 5 \sqrt{2 (y^{\frac{1}{2}} (25 y^{\frac{1}{2}} - 18^{\frac{1}{2}}))}}$

$\sqrt{8 y + 5 \sqrt{2 y^{\frac{1}{2}} (25 y^{\frac{1}{2}} - 18^{\frac{1}{2}})}}$