Algèbre Exemples

$x^{- 2} y^{- 1} \sqrt[3]{125 x^{4} y^{5}}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{2}} y^{- 1} \sqrt[3]{125 x^{4} y^{5}}$

Étape 2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{y} \sqrt[3]{125 x^{4} y^{5}}$

Étape 3

Associez.

$\frac{1 \cdot 1}{x^{2} y} \sqrt[3]{125 x^{4} y^{5}}$

Étape 4

Multipliez $1$ par $1$ .

$\frac{1}{x^{2} y} \sqrt[3]{125 x^{4} y^{5}}$

Étape 5

Réécrivez $125 x^{4} y^{5}$ comme ${(5 x y)}^{3} (x y^{2})$ .

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Étape 5.1

Réécrivez $125$ comme $5^{3}$ .

$\frac{1}{x^{2} y} \sqrt[3]{5^{3} x^{4} y^{5}}$

Étape 5.2

Factorisez $x^{3}$ .

$\frac{1}{x^{2} y} \sqrt[3]{5^{3} (x^{3} x) y^{5}}$

Étape 5.3

Factorisez $y^{3}$ .

$\frac{1}{x^{2} y} \sqrt[3]{5^{3} (x^{3} x) (y^{3} y^{2})}$

Étape 5.4

Déplacez $x$ .

$\frac{1}{x^{2} y} \sqrt[3]{5^{3} (x^{3}) y^{3} x y^{2}}$

Étape 5.5

Réécrivez $5^{3} (x^{3}) y^{3}$ comme ${(5 x y)}^{3}$ .

$\frac{1}{x^{2} y} \sqrt[3]{{(5 x y)}^{3} x y^{2}}$

Étape 5.6

Ajoutez des parenthèses.

$\frac{1}{x^{2} y} \sqrt[3]{{(5 x y)}^{3} (x y^{2})}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{1}{x^{2} y} (5 x y \sqrt[3]{x y^{2}})$

Étape 7

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 \frac{1}{x^{2} y} (x y \sqrt[3]{x y^{2}})$

Étape 8

Associez $5$ et $\frac{1}{x^{2} y}$ .

$\frac{5}{x^{2} y} (x y \sqrt[3]{x y^{2}})$

Étape 9

Annulez le facteur commun de $x y$ .

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Étape 9.1

Factorisez $x y$ à partir de $x^{2} y$ .

$\frac{5}{x y (x)} (x y \sqrt[3]{x y^{2}})$

Étape 9.2

Factorisez $x y$ à partir de $x y \sqrt[3]{x y^{2}}$ .

$\frac{5}{x y (x)} (x y (\sqrt[3]{x y^{2}}))$

Étape 9.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{x y x} (x y \sqrt[3]{x y^{2}})$

Étape 9.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{x} \sqrt[3]{x y^{2}}$

Étape 10

Associez $\frac{5}{x}$ et $\sqrt[3]{x y^{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{x y^{2}}}{x}$