Algèbre Exemples

$\frac{4^{2 x + 1} \cdot 2^{1 - x}}{8^{x + 2}}$

Étape 1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{{(2^{2})}^{2 x + 1} \cdot 2^{1 - x}}{8^{x + 2}}$

Étape 2

Multipliez les exposants dans ${(2^{2})}^{2 x + 1}$ .

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Étape 2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{2 (2 x + 1)} \cdot 2^{1 - x}}{8^{x + 2}}$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2^{2 (2 x) + 2 \cdot 1} \cdot 2^{1 - x}}{8^{x + 2}}$

Étape 2.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{2^{4 x + 2 \cdot 1} \cdot 2^{1 - x}}{8^{x + 2}}$

Étape 2.4

Multipliez $2$ par $1$ .

$\frac{2^{4 x + 2} \cdot 2^{1 - x}}{8^{x + 2}}$

Étape 3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2^{4 x + 2 + 1 - x}}{8^{x + 2}}$

Étape 4

Soustrayez $x$ de $4 x$ .

$\frac{2^{3 x + 2 + 1}}{8^{x + 2}}$

Étape 5

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{2^{3 x + 3}}{8^{x + 2}}$