Algèbre Exemples

$\frac{2 h^{7} v^{- 3}}{{(5 h^{- 4} v^{5})}^{- 5}}$

Étape 1

Placez $v^{- 3}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 h^{7}}{{(5 h^{- 4} v^{5})}^{- 5} v^{3}}$

Étape 2

Placez ${(5 h^{- 4} v^{5})}^{- 5}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{2 h^{7} {(5 h^{- 4} v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $5 h^{- 4} v^{5}$ .

$\frac{2 h^{7} {(5 h^{- 4})}^{5} {(v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 h^{7} {(5 \frac{1}{h^{4}})}^{5} {(v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

Étape 3.3

Associez $5$ et $\frac{1}{h^{4}}$ .

$\frac{2 h^{7} {(\frac{5}{h^{4}})}^{5} {(v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

Étape 3.4

Appliquez la règle de produit à $\frac{5}{h^{4}}$ .

$\frac{2 h^{7} \frac{5^{5}}{{(h^{4})}^{5}} {(v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

Étape 3.5

Élevez $5$ à la puissance $5$ .

$\frac{2 h^{7} \frac{3125}{{(h^{4})}^{5}} {(v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

Étape 3.6

Multipliez les exposants dans ${(h^{4})}^{5}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 h^{7} \frac{3125}{h^{4 \cdot 5}} {(v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

Étape 3.6.2

Multipliez $4$ par $5$ .

$\frac{2 h^{7} \frac{3125}{h^{20}} {(v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

Étape 3.7

Multipliez les exposants dans ${(v^{5})}^{5}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.7.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 h^{7} \frac{3125}{h^{20}} v^{5 \cdot 5}}{v^{3}}$

Étape 3.7.2

Multipliez $5$ par $5$ .

$\frac{2 h^{7} \frac{3125}{h^{20}} v^{25}}{v^{3}}$

Étape 3.8

Associez les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.8.1

Associez $2$ et $\frac{3125}{h^{20}}$ .

$\frac{h^{7} \frac{2 \cdot 3125}{h^{20}} v^{25}}{v^{3}}$

Étape 3.8.2

Multipliez $2$ par $3125$ .

$\frac{h^{7} \frac{6250}{h^{20}} v^{25}}{v^{3}}$

Étape 3.8.3

Associez $h^{7}$ et $\frac{6250}{h^{20}}$ .

$\frac{\frac{h^{7} \cdot 6250}{h^{20}} v^{25}}{v^{3}}$

Étape 3.8.4

Associez $\frac{h^{7} \cdot 6250}{h^{20}}$ et $v^{25}$ .

$\frac{\frac{h^{7} \cdot 6250 v^{25}}{h^{20}}}{v^{3}}$

Étape 3.9

Réduisez l’expression $\frac{h^{7} \cdot 6250 v^{25}}{h^{20}}$ en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.9.1

Factorisez $h^{7}$ à partir de $h^{7} \cdot 6250 v^{25}$ .

$\frac{\frac{h^{7} (6250 v^{25})}{h^{20}}}{v^{3}}$

Étape 3.9.2

Factorisez $h^{7}$ à partir de $h^{20}$ .

$\frac{\frac{h^{7} (6250 v^{25})}{h^{7} h^{13}}}{v^{3}}$

Étape 3.9.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{h^{7} (6250 v^{25})}{h^{7} h^{13}}}{v^{3}}$

Étape 3.9.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{6250 v^{25}}{h^{13}}}{v^{3}}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{6250 v^{25}}{h^{13}} \cdot \frac{1}{v^{3}}$

Étape 5

Associez.

$\frac{6250 v^{25} \cdot 1}{h^{13} v^{3}}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $v^{25}$ et $v^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Factorisez $v^{3}$ à partir de $6250 v^{25} \cdot 1$ .

$\frac{v^{3} (6250 v^{22} \cdot 1)}{h^{13} v^{3}}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Factorisez $v^{3}$ à partir de $h^{13} v^{3}$ .

$\frac{v^{3} (6250 v^{22} \cdot 1)}{v^{3} h^{13}}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{v^{3} (6250 v^{22} \cdot 1)}{v^{3} h^{13}}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{6250 v^{22} \cdot 1}{h^{13}}$

Étape 7

Multipliez $6250$ par $1$ .

$\frac{6250 v^{22}}{h^{13}}$