Algèbre Exemples

$(5 x^{2} + 7 x) - \frac{1}{2} (10 x^{2} - 4)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 x^{2} + 7 x - \frac{1}{2} (10 x^{2}) - \frac{1}{2} \cdot - 4$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$5 x^{2} + 7 x + \frac{- 1}{2} (10 x^{2}) - \frac{1}{2} \cdot - 4$

Étape 1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $10 x^{2}$ .

$5 x^{2} + 7 x + \frac{- 1}{2} (2 (5 x^{2})) - \frac{1}{2} \cdot - 4$

Étape 1.2.3

Annulez le facteur commun.

$5 x^{2} + 7 x + \frac{- 1}{2} (2 (5 x^{2})) - \frac{1}{2} \cdot - 4$

Étape 1.2.4

Réécrivez l’expression.

$5 x^{2} + 7 x - 1 (5 x^{2}) - \frac{1}{2} \cdot - 4$

Étape 1.3

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$5 x^{2} + 7 x - 5 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot - 4$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$5 x^{2} + 7 x - 5 x^{2} + \frac{- 1}{2} \cdot - 4$

Étape 1.4.2

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

$5 x^{2} + 7 x - 5 x^{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 2))$

Étape 1.4.3

Annulez le facteur commun.

$5 x^{2} + 7 x - 5 x^{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 2)$

Étape 1.4.4

Réécrivez l’expression.

$5 x^{2} + 7 x - 5 x^{2} - 1 \cdot - 2$

Étape 1.5

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$5 x^{2} + 7 x - 5 x^{2} + 2$

Étape 2

Associez les termes opposés dans $5 x^{2} + 7 x - 5 x^{2} + 2$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $5 x^{2}$ de $5 x^{2}$ .

$7 x + 0 + 2$

Étape 2.2

Additionnez $7 x$ et $0$ .

$7 x + 2$