Algèbre Exemples

$\frac{(64 a^{3} b^{4} c^{- 5}) (32 a^{4} b^{3} c^{5})}{(256 a^{9} b^{6} c^{- 5})}$

Étape 1

Multipliez $a^{3}$ par $a^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $a^{4}$ .

$\frac{64 (a^{4} a^{3}) b^{4} c^{- 5} (32 b^{3} c^{5})}{256 a^{9} b^{6} c^{- 5}}$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{64 a^{4 + 3} b^{4} c^{- 5} (32 b^{3} c^{5})}{256 a^{9} b^{6} c^{- 5}}$

Étape 1.3

Additionnez $4$ et $3$ .

$\frac{64 a^{7} b^{4} c^{- 5} (32 b^{3} c^{5})}{256 a^{9} b^{6} c^{- 5}}$

Étape 2

Multipliez $b^{4}$ par $b^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $b^{3}$ .

$\frac{64 a^{7} (b^{3} b^{4}) c^{- 5} (32 c^{5})}{256 a^{9} b^{6} c^{- 5}}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{64 a^{7} b^{3 + 4} c^{- 5} (32 c^{5})}{256 a^{9} b^{6} c^{- 5}}$

Étape 2.3

Additionnez $3$ et $4$ .

$\frac{64 a^{7} b^{7} c^{- 5} (32 c^{5})}{256 a^{9} b^{6} c^{- 5}}$

Étape 3

Multipliez $c^{- 5}$ par $c^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $c^{5}$ .

$\frac{64 a^{7} b^{7} (c^{5} c^{- 5}) \cdot 32}{256 a^{9} b^{6} c^{- 5}}$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{64 a^{7} b^{7} c^{5 - 5} \cdot 32}{256 a^{9} b^{6} c^{- 5}}$

Étape 3.3

Soustrayez $5$ de $5$ .

$\frac{64 a^{7} b^{7} c^{0} \cdot 32}{256 a^{9} b^{6} c^{- 5}}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez $64 a^{7} b^{7} c^{0} \cdot 32$ .

$\frac{64 a^{7} b^{7} \cdot 32}{256 a^{9} b^{6} c^{- 5}}$

Étape 4.2

Placez $c^{- 5}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{64 a^{7} b^{7} \cdot 32 c^{5}}{256 a^{9} b^{6}}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $64$ et $256$ .

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Étape 5.1

Factorisez $64$ à partir de $64 a^{7} b^{7} \cdot 32 c^{5}$ .

$\frac{64 (a^{7} b^{7} \cdot 32 c^{5})}{256 a^{9} b^{6}}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $64$ à partir de $256 a^{9} b^{6}$ .

$\frac{64 (a^{7} b^{7} \cdot 32 c^{5})}{64 (4 a^{9} b^{6})}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{64 (a^{7} b^{7} \cdot 32 c^{5})}{64 (4 a^{9} b^{6})}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{7} b^{7} \cdot 32 c^{5}}{4 a^{9} b^{6}}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $a^{7}$ et $a^{9}$ .

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Étape 6.1

Factorisez $a^{7}$ à partir de $a^{7} b^{7} \cdot 32 c^{5}$ .

$\frac{a^{7} (b^{7} \cdot 32 c^{5})}{4 a^{9} b^{6}}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $a^{7}$ à partir de $4 a^{9} b^{6}$ .

$\frac{a^{7} (b^{7} \cdot 32 c^{5})}{a^{7} (4 a^{2} b^{6})}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a^{7} (b^{7} \cdot 32 c^{5})}{a^{7} (4 a^{2} b^{6})}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{b^{7} \cdot 32 c^{5}}{4 a^{2} b^{6}}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $b^{7}$ et $b^{6}$ .

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Étape 7.1

Factorisez $b^{6}$ à partir de $b^{7} \cdot 32 c^{5}$ .

$\frac{b^{6} (b \cdot 32 c^{5})}{4 a^{2} b^{6}}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Factorisez $b^{6}$ à partir de $4 a^{2} b^{6}$ .

$\frac{b^{6} (b \cdot 32 c^{5})}{b^{6} (4 a^{2})}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{b^{6} (b \cdot 32 c^{5})}{b^{6} (4 a^{2})}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{b \cdot 32 c^{5}}{4 a^{2}}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $32$ et $4$ .

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Étape 8.1

Factorisez $4$ à partir de $b \cdot 32 c^{5}$ .

$\frac{4 (b \cdot 8 c^{5})}{4 a^{2}}$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 a^{2}$ .

$\frac{4 (b \cdot 8 c^{5})}{4 (a^{2})}$

Étape 8.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (b \cdot 8 c^{5})}{4 a^{2}}$

Étape 8.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{b \cdot 8 c^{5}}{a^{2}}$

Étape 9

Déplacez $8$ à gauche de $b$ .

$\frac{8 b c^{5}}{a^{2}}$