Algèbre Exemples

$26 > 3 x$ et $- 1 + 2 x \geq - 8$

Étape 1

Simplifiez la première inégalité.

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Étape 1.1

Réécrivez de sorte que $x$ soit du côté gauche de l’inégalité.

$3 x < 26$ et $- 1 + 2 x \geq - 8$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $3 x < 26$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $3 x < 26$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} < \frac{26}{3}$ et $- 1 + 2 x \geq - 8$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} < \frac{26}{3}$ et $- 1 + 2 x \geq - 8$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x < \frac{26}{3}$ et $- 1 + 2 x \geq - 8$

Étape 2

Simplifiez la deuxième inégalité.

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Étape 2.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 2.1.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’inégalité.

$x < \frac{26}{3}$ et $2 x \geq - 8 + 1$

Étape 2.1.2

Additionnez $- 8$ et $1$ .

$x < \frac{26}{3}$ et $2 x \geq - 7$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $2 x \geq - 7$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $2 x \geq - 7$ par $2$ .

$x < \frac{26}{3}$ et $\frac{2 x}{2} \geq \frac{- 7}{2}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$x < \frac{26}{3}$ et $\frac{2 x}{2} \geq \frac{- 7}{2}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x < \frac{26}{3}$ et $x \geq \frac{- 7}{2}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x < \frac{26}{3}$ et $x \geq - \frac{7}{2}$

Étape 3

L’intersection se compose des éléments contenus dans les deux intervalles.

$- \frac{7}{2} \leq x < \frac{26}{3}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$- \frac{7}{2} \leq x < \frac{26}{3}$

Notation d’intervalle :

$[- \frac{7}{2}, \frac{26}{3})$

Étape 5