Algèbre Exemples

$\frac{5}{4 - \sqrt{3}}$

Étape 1

Multipliez $\frac{5}{4 - \sqrt{3}}$ par $\frac{4 + \sqrt{3}}{4 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{5}{4 - \sqrt{3}} \cdot \frac{4 + \sqrt{3}}{4 + \sqrt{3}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{5}{4 - \sqrt{3}}$ par $\frac{4 + \sqrt{3}}{4 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{5 (4 + \sqrt{3})}{(4 - \sqrt{3}) (4 + \sqrt{3})}$

Étape 3

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{5 (4 + \sqrt{3})}{16 + 4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Étape 4

Simplifiez

$\frac{5 (4 + \sqrt{3})}{13}$

Étape 5

Comme il n’y a pas de terme imaginaire, le conjugué complexe est le même que l’expression simplifiée.

$\frac{5 (4 + \sqrt{3})}{13}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{5 (4 + \sqrt{3})}{13}$

Forme décimale :

$2.20463492 \dots$