Algèbre Exemples

$\frac{28 n + 40}{35 n + 50} \cdot \frac{12 n + 24}{8 n + 16}$

Étape 1

Factorisez $4$ à partir de $28 n + 40$ .

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Étape 1.1

Factorisez $4$ à partir de $28 n$ .

$\frac{4 (7 n) + 40}{35 n + 50} \cdot \frac{12 n + 24}{8 n + 16}$

Étape 1.2

Factorisez $4$ à partir de $40$ .

$\frac{4 (7 n) + 4 (10)}{35 n + 50} \cdot \frac{12 n + 24}{8 n + 16}$

Étape 1.3

Factorisez $4$ à partir de $4 (7 n) + 4 (10)$ .

$\frac{4 (7 n + 10)}{35 n + 50} \cdot \frac{12 n + 24}{8 n + 16}$

Étape 2

Factorisez $5$ à partir de $35 n + 50$ .

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Étape 2.1

Factorisez $5$ à partir de $35 n$ .

$\frac{4 (7 n + 10)}{5 (7 n) + 50} \cdot \frac{12 n + 24}{8 n + 16}$

Étape 2.2

Factorisez $5$ à partir de $50$ .

$\frac{4 (7 n + 10)}{5 (7 n) + 5 (10)} \cdot \frac{12 n + 24}{8 n + 16}$

Étape 2.3

Factorisez $5$ à partir de $5 (7 n) + 5 (10)$ .

$\frac{4 (7 n + 10)}{5 (7 n + 10)} \cdot \frac{12 n + 24}{8 n + 16}$

Étape 3

Factorisez $12$ à partir de $12 n + 24$ .

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Étape 3.1

Factorisez $12$ à partir de $12 n$ .

$\frac{4 (7 n + 10)}{5 (7 n + 10)} \cdot \frac{12 (n) + 24}{8 n + 16}$

Étape 3.2

Factorisez $12$ à partir de $24$ .

$\frac{4 (7 n + 10)}{5 (7 n + 10)} \cdot \frac{12 n + 12 \cdot 2}{8 n + 16}$

Étape 3.3

Factorisez $12$ à partir de $12 n + 12 \cdot 2$ .

$\frac{4 (7 n + 10)}{5 (7 n + 10)} \cdot \frac{12 (n + 2)}{8 n + 16}$

Étape 4

Factorisez $8$ à partir de $8 n + 16$ .

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Étape 4.1

Factorisez $8$ à partir de $8 n$ .

$\frac{4 (7 n + 10)}{5 (7 n + 10)} \cdot \frac{12 (n + 2)}{8 (n) + 16}$

Étape 4.2

Factorisez $8$ à partir de $16$ .

$\frac{4 (7 n + 10)}{5 (7 n + 10)} \cdot \frac{12 (n + 2)}{8 n + 8 \cdot 2}$

Étape 4.3

Factorisez $8$ à partir de $8 n + 8 \cdot 2$ .

$\frac{4 (7 n + 10)}{5 (7 n + 10)} \cdot \frac{12 (n + 2)}{8 (n + 2)}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 5.1

Factorisez $4$ à partir de $8 (n + 2)$ .

$\frac{4 (7 n + 10)}{5 (7 n + 10)} \cdot \frac{12 (n + 2)}{4 (2 (n + 2))}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (7 n + 10)}{5 (7 n + 10)} \cdot \frac{12 (n + 2)}{4 (2 (n + 2))}$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{7 n + 10}{5 (7 n + 10)} \cdot \frac{12 (n + 2)}{2 (n + 2)}$

Étape 6

Multipliez $\frac{7 n + 10}{5 (7 n + 10)}$ par $\frac{12 (n + 2)}{2 (n + 2)}$ .

$\frac{(7 n + 10) (12 (n + 2))}{5 (7 n + 10) (2 (n + 2))}$

Étape 7

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{(7 n + 10) (12 (n + 2))}{10 (7 n + 10) (n + 2)}$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $7 n + 10$ .

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Étape 8.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(7 n + 10) (12 (n + 2))}{10 (7 n + 10) (n + 2)}$

Étape 8.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{12 (n + 2)}{10 (n + 2)}$

Étape 9

Annulez le facteur commun à $12$ et $10$ .

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Étape 9.1

Factorisez $2$ à partir de $12 (n + 2)$ .

$\frac{2 (6 (n + 2))}{10 (n + 2)}$

Étape 9.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 9.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10 (n + 2)$ .

$\frac{2 (6 (n + 2))}{2 (5 (n + 2))}$

Étape 9.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (6 (n + 2))}{2 (5 (n + 2))}$

Étape 9.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{6 (n + 2)}{5 (n + 2)}$

Étape 10

Annulez le facteur commun de $n + 2$ .

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Étape 10.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 (n + 2)}{5 (n + 2)}$

Étape 10.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{6}{5}$

Étape 11

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{6}{5}$

Forme décimale :

$1.2$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{1}{5}$