Algèbre Exemples

$\frac{3 a}{4} + \frac{2 a}{3} - \frac{a}{12}$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{3 a}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 a}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 a}{3} - \frac{a}{12}$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{3 a}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 a \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2 a}{3} - \frac{a}{12}$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{2 a}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 a \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2 a}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{a}{12}$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{2 a}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 a \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2 a \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{a}{12}$

Étape 1.5

Réorganisez les facteurs de $4 \cdot 3$ .

$\frac{3 a \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{2 a \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{a}{12}$

Étape 1.6

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{3 a \cdot 3}{12} + \frac{2 a \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{a}{12}$

Étape 1.7

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{3 a \cdot 3}{12} + \frac{2 a \cdot 4}{12} - \frac{a}{12}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 a \cdot 3 + 2 a \cdot 4 - a}{12}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{9 a + 2 a \cdot 4 - a}{12}$

Étape 3.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{9 a + 8 a - a}{12}$

Étape 4

Simplifiez les termes.

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Étape 4.1

Additionnez $9 a$ et $8 a$ .

$\frac{17 a - a}{12}$

Étape 4.2

Soustrayez $a$ de $17 a$ .

$\frac{16 a}{12}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun à $16$ et $12$ .

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Étape 4.3.1

Factorisez $4$ à partir de $16 a$ .

$\frac{4 (4 a)}{12}$

Étape 4.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.2.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\frac{4 (4 a)}{4 (3)}$

Étape 4.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (4 a)}{4 \cdot 3}$

Étape 4.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 a}{3}$