Algèbre Exemples

$\frac{20 y^{2} h^{- 1}}{{(5 y^{5} h^{2})}^{2}}$

Étape 1

Placez $h^{- 1}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{20 y^{2}}{{(5 y^{5} h^{2})}^{2} h}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $5 y^{5} h^{2}$ .

$\frac{20 y^{2}}{{(5 y^{5})}^{2} {(h^{2})}^{2} h}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $5 y^{5}$ .

$\frac{20 y^{2}}{5^{2} {(y^{5})}^{2} {(h^{2})}^{2} h}$

Étape 2.3

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\frac{20 y^{2}}{25 {(y^{5})}^{2} {(h^{2})}^{2} h}$

Étape 2.4

Multipliez les exposants dans ${(y^{5})}^{2}$ .

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Étape 2.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{20 y^{2}}{25 y^{5 \cdot 2} {(h^{2})}^{2} h}$

Étape 2.4.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{20 y^{2}}{25 y^{10} {(h^{2})}^{2} h}$

Étape 2.5

Multipliez les exposants dans ${(h^{2})}^{2}$ .

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Étape 2.5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{20 y^{2}}{25 y^{10} h^{2 \cdot 2} h}$

Étape 2.5.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{20 y^{2}}{25 y^{10} h^{4} h}$

Étape 2.6

Associez les exposants.

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Étape 2.6.1

Élevez $h$ à la puissance $1$ .

$\frac{20 y^{2}}{25 y^{10} (h^{1} h^{4})}$

Étape 2.6.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{20 y^{2}}{25 y^{10} h^{1 + 4}}$

Étape 2.6.3

Additionnez $1$ et $4$ .

$\frac{20 y^{2}}{25 y^{10} h^{5}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $20$ et $25$ .

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Étape 3.1

Factorisez $5$ à partir de $20 y^{2}$ .

$\frac{5 (4 y^{2})}{25 y^{10} h^{5}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $5$ à partir de $25 y^{10} h^{5}$ .

$\frac{5 (4 y^{2})}{5 (5 y^{10} h^{5})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 (4 y^{2})}{5 (5 y^{10} h^{5})}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 y^{2}}{5 y^{10} h^{5}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $y^{2}$ et $y^{10}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $y^{2}$ à partir de $4 y^{2}$ .

$\frac{y^{2} \cdot 4}{5 y^{10} h^{5}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $y^{2}$ à partir de $5 y^{10} h^{5}$ .

$\frac{y^{2} \cdot 4}{y^{2} (5 y^{8} h^{5})}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{2} \cdot 4}{y^{2} (5 y^{8} h^{5})}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4}{5 y^{8} h^{5}}$