Algèbre Exemples

$g (x) = 4 - \frac{3}{2} x$ $f (x) = \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$g (f (x))$

Étape 2

Évaluez $g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2})$ en remplaçant la valeur de $f$ par $g$ .

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{3}{2} \cdot (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2})$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{3}{2} \cdot (\frac{x}{2} + \frac{3}{2})$

Étape 3.2

Appliquez la propriété distributive.

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}$

Étape 3.3

Multipliez $- \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{2}$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez $\frac{x}{2}$ par $\frac{3}{2}$ .

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}$

Étape 3.3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}$

Étape 3.4

Multipliez $- \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}$ .

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Étape 3.4.1

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{3}{2}$ .

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Étape 3.4.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{9}{2 \cdot 2}$

Étape 3.4.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{9}{4}$

Étape 3.5

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{3 x}{4} - \frac{9}{4}$

Étape 4

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = - \frac{3 x}{4} + 4 \cdot \frac{4}{4} - \frac{9}{4}$

Étape 5

Associez $4$ et $\frac{4}{4}$ .

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = - \frac{3 x}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4} - \frac{9}{4}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = - \frac{3 x}{4} + \frac{4 \cdot 4 - 9}{4}$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.1

Multipliez $4$ par $4$ .

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = - \frac{3 x}{4} + \frac{16 - 9}{4}$

Étape 7.2

Soustrayez $9$ de $16$ .

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = - \frac{3 x}{4} + \frac{7}{4}$