Algèbre Exemples

$\frac{\sqrt{100 a^{8}}}{\sqrt{25 a^{4}}}$

Étape 1

Associez $\sqrt{100 a^{8}}$ et $\sqrt{25 a^{4}}$ en un radical unique.

$\sqrt{\frac{100 a^{8}}{25 a^{4}}}$

Étape 2

Réduisez l’expression $\frac{100 a^{8}}{25 a^{4}}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Factorisez $25$ à partir de $100 a^{8}$ .

$\sqrt{\frac{25 (4 a^{8})}{25 a^{4}}}$

Étape 2.2

Factorisez $25$ à partir de $25 a^{4}$ .

$\sqrt{\frac{25 (4 a^{8})}{25 (a^{4})}}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{25 (4 a^{8})}{25 a^{4}}}$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{4 a^{8}}{a^{4}}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $a^{8}$ et $a^{4}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $a^{4}$ à partir de $4 a^{8}$ .

$\sqrt{\frac{a^{4} (4 a^{4})}{a^{4}}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Multipliez par $1$ .

$\sqrt{\frac{a^{4} (4 a^{4})}{a^{4} \cdot 1}}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{a^{4} (4 a^{4})}{a^{4} \cdot 1}}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{4 a^{4}}{1}}$

Étape 3.2.4

Divisez $4 a^{4}$ par $1$ .

$\sqrt{4 a^{4}}$

Étape 4

Réécrivez $4 a^{4}$ comme ${(2 a^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 a^{2})}^{2}}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$| 2 a^{2} |$

Étape 6

Retirez les termes non négatifs de la valeur absolue.

$2 a^{2}$