Algèbre Exemples

$\frac{1}{4} (2 n - 28) = 10$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $4$ .

$4 (\frac{1}{4} \cdot (2 n - 28)) = 4 \cdot 10$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $4 (\frac{1}{4} \cdot (2 n - 28))$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 (\frac{1}{4} (2 n) + \frac{1}{4} \cdot - 28) = 4 \cdot 10$

Étape 2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$4 (\frac{1}{2 (2)} (2 n) + \frac{1}{4} \cdot - 28) = 4 \cdot 10$

Étape 2.1.1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $2 n$ .

$4 (\frac{1}{2 (2)} (2 (n)) + \frac{1}{4} \cdot - 28) = 4 \cdot 10$

Étape 2.1.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$4 (\frac{1}{2 \cdot 2} (2 n) + \frac{1}{4} \cdot - 28) = 4 \cdot 10$

Étape 2.1.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$4 (\frac{1}{2} n + \frac{1}{4} \cdot - 28) = 4 \cdot 10$

Étape 2.1.1.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $n$ .

$4 (\frac{n}{2} + \frac{1}{4} \cdot - 28) = 4 \cdot 10$

Étape 2.1.1.4

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.1.1.4.1

Factorisez $4$ à partir de $- 28$ .

$4 (\frac{n}{2} + \frac{1}{4} \cdot (4 (- 7))) = 4 \cdot 10$

Étape 2.1.1.4.2

Annulez le facteur commun.

$4 (\frac{n}{2} + \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot - 7)) = 4 \cdot 10$

Étape 2.1.1.4.3

Réécrivez l’expression.

$4 (\frac{n}{2} - 7) = 4 \cdot 10$

Étape 2.1.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$4 \frac{n}{2} + 4 \cdot - 7 = 4 \cdot 10$

Étape 2.1.1.6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.6.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$2 (2) \frac{n}{2} + 4 \cdot - 7 = 4 \cdot 10$

Étape 2.1.1.6.2

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot 2 \frac{n}{2} + 4 \cdot - 7 = 4 \cdot 10$

Étape 2.1.1.6.3

Réécrivez l’expression.

$2 n + 4 \cdot - 7 = 4 \cdot 10$

Étape 2.1.1.7

Multipliez $4$ par $- 7$ .

$2 n - 28 = 4 \cdot 10$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Multipliez $4$ par $10$ .

$2 n - 28 = 40$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $n$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $28$ aux deux côtés de l’équation.

$2 n = 40 + 28$

Étape 3.2

Additionnez $40$ et $28$ .

$2 n = 68$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $2 n = 68$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $2 n = 68$ par $2$ .

$\frac{2 n}{2} = \frac{68}{2}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 n}{2} = \frac{68}{2}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $n$ par $1$ .

$n = \frac{68}{2}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $68$ par $2$ .

$n = 34$