Algèbre Exemples

$1 > - (x - \frac{5}{2}) - 4 x$

Étape 1

Réécrivez de sorte que $x$ soit du côté gauche de l’inégalité.

$- (x - \frac{5}{2}) - 4 x < 1$

Étape 2

Simplifiez $- (x - \frac{5}{2}) - 4 x$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- x - - \frac{5}{2} - 4 x < 1$

Étape 2.1.2

Multipliez $- - \frac{5}{2}$ .

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Étape 2.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$- x + 1 (\frac{5}{2}) - 4 x < 1$

Étape 2.1.2.2

Multipliez $\frac{5}{2}$ par $1$ .

$- x + \frac{5}{2} - 4 x < 1$

Étape 2.2

Soustrayez $4 x$ de $- x$ .

$- 5 x + \frac{5}{2} < 1$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{5}{2}$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 5 x < 1 - \frac{5}{2}$

Étape 3.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$- 5 x < \frac{2}{2} - \frac{5}{2}$

Étape 3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 5 x < \frac{2 - 5}{2}$

Étape 3.4

Soustrayez $5$ de $2$ .

$- 5 x < \frac{- 3}{2}$

Étape 3.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- 5 x < - \frac{3}{2}$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 5 x < - \frac{3}{2}$ par $- 5$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 5 x < - \frac{3}{2}$ par $- 5$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 5 x}{- 5} > \frac{- \frac{3}{2}}{- 5}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 5$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5 x}{- 5} > \frac{- \frac{3}{2}}{- 5}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{- \frac{3}{2}}{- 5}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$x > - \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{- 5}$

Étape 4.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x > - \frac{3}{2} (- \frac{1}{5})$

Étape 4.3.3

Multipliez $- \frac{3}{2} (- \frac{1}{5})$ .

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Étape 4.3.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x > 1 (\frac{3}{2}) \frac{1}{5}$

Étape 4.3.3.2

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $1$ .

$x > \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 4.3.3.3

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{1}{5}$ .

$x > \frac{3}{2 \cdot 5}$

Étape 4.3.3.4

Multipliez $2$ par $5$ .

$x > \frac{3}{10}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x > \frac{3}{10}$

Notation d’intervalle :

$(\frac{3}{10}, \infty)$