Algèbre Exemples

$8 x^{8} y^{6} z \cdot 5 x^{5} y^{3} z^{2} \cdot 4 x^{3} y^{4} z^{2}$

Étape 1

Multipliez $x^{8}$ par $x^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $x^{5}$ .

$8 (x^{5} x^{8}) y^{6} z \cdot (5 y^{3} z^{2}) \cdot (4 x^{3} y^{4} z^{2})$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$8 x^{5 + 8} y^{6} z \cdot (5 y^{3} z^{2}) \cdot (4 x^{3} y^{4} z^{2})$

Étape 1.3

Additionnez $5$ et $8$ .

$8 x^{13} y^{6} z \cdot (5 y^{3} z^{2}) \cdot (4 x^{3} y^{4} z^{2})$

Étape 2

Multipliez $x^{13}$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $x^{3}$ .

$8 (x^{3} x^{13}) y^{6} z \cdot (5 y^{3} z^{2}) \cdot (4 y^{4} z^{2})$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$8 x^{3 + 13} y^{6} z \cdot (5 y^{3} z^{2}) \cdot (4 y^{4} z^{2})$

Étape 2.3

Additionnez $3$ et $13$ .

$8 x^{16} y^{6} z \cdot (5 y^{3} z^{2}) \cdot (4 y^{4} z^{2})$

Étape 3

Multipliez $y^{6}$ par $y^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $y^{3}$ .

$8 x^{16} (y^{3} y^{6}) z \cdot (5 z^{2}) \cdot (4 y^{4} z^{2})$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$8 x^{16} y^{3 + 6} z \cdot (5 z^{2}) \cdot (4 y^{4} z^{2})$

Étape 3.3

Additionnez $3$ et $6$ .

$8 x^{16} y^{9} z \cdot (5 z^{2}) \cdot (4 y^{4} z^{2})$

Étape 4

Multipliez $y^{9}$ par $y^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $y^{4}$ .

$8 x^{16} (y^{4} y^{9}) z \cdot (5 z^{2}) \cdot (4 z^{2})$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$8 x^{16} y^{4 + 9} z \cdot (5 z^{2}) \cdot (4 z^{2})$

Étape 4.3

Additionnez $4$ et $9$ .

$8 x^{16} y^{13} z \cdot (5 z^{2}) \cdot (4 z^{2})$

Étape 5

Multipliez $z$ par $z^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $z^{2}$ .

$8 x^{16} y^{13} (z^{2} z) \cdot 5 \cdot (4 z^{2})$

Étape 5.2

Multipliez $z^{2}$ par $z$ .

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Étape 5.2.1

Élevez $z$ à la puissance $1$ .

$8 x^{16} y^{13} (z^{2} z^{1}) \cdot 5 \cdot (4 z^{2})$

Étape 5.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$8 x^{16} y^{13} z^{2 + 1} \cdot 5 \cdot (4 z^{2})$

Étape 5.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$8 x^{16} y^{13} z^{3} \cdot 5 \cdot (4 z^{2})$

Étape 6

Multipliez $z^{3}$ par $z^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1

Déplacez $z^{2}$ .

$8 x^{16} y^{13} (z^{2} z^{3}) \cdot 5 \cdot 4$

Étape 6.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$8 x^{16} y^{13} z^{2 + 3} \cdot 5 \cdot 4$

Étape 6.3

Additionnez $2$ et $3$ .

$8 x^{16} y^{13} z^{5} \cdot 5 \cdot 4$

Étape 7

Multipliez $5$ par $8$ .

$40 x^{16} y^{13} z^{5} \cdot 4$

Étape 8

Multipliez $4$ par $40$ .

$160 x^{16} y^{13} z^{5}$