Algèbre Exemples

$\frac{4^{- 8}}{4^{- 7}} \cdot 4^{0}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{4^{8}}}{4^{- 7}} \cdot 4^{0}$

Étape 1.2

Élevez $4$ à la puissance $8$ .

$\frac{\frac{1}{65536}}{4^{- 7}} \cdot 4^{0}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{65536}}{\frac{1}{4^{7}}} \cdot 4^{0}$

Étape 2.2

Élevez $4$ à la puissance $7$ .

$\frac{\frac{1}{65536}}{\frac{1}{16384}} \cdot 4^{0}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{1}{65536} \cdot 16384 \cdot 4^{0}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $16384$ .

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Étape 4.1

Factorisez $16384$ à partir de $65536$ .

$\frac{1}{16384 (4)} \cdot 16384 \cdot 4^{0}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{16384 \cdot 4} \cdot 16384 \cdot 4^{0}$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{4} \cdot 4^{0}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1}{4} \cdot 1$

Étape 5.2

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $1$ .

$\frac{1}{4}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{4}$

Forme décimale :

$0.25$