Algèbre Exemples

$(4 \sqrt[3]{4 m^{2}}) (5 m \sqrt[3]{2 m^{2}})$

Étape 1

Multipliez $(4 \sqrt[3]{4 m^{2}}) (5 m \sqrt[3]{2 m^{2}})$ .

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Étape 1.1

Multipliez $5$ par $4$ .

$20 \sqrt[3]{4 m^{2}} (m \sqrt[3]{2 m^{2}})$

Étape 1.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$20 (m \sqrt[3]{4 m^{2} (2 m^{2})})$

Étape 1.3

Multipliez $2$ par $4$ .

$20 (m \sqrt[3]{8 m^{2} m^{2}})$

Étape 1.4

Multipliez $m^{2}$ par $m^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.4.1

Déplacez $m^{2}$ .

$20 (m \sqrt[3]{8 (m^{2} m^{2})})$

Étape 1.4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$20 (m \sqrt[3]{8 m^{2 + 2}})$

Étape 1.4.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$20 (m \sqrt[3]{8 m^{4}})$

Étape 2

Réécrivez $8 m^{4}$ comme ${(2 m)}^{3} m$ .

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Étape 2.1

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$20 (m \sqrt[3]{2^{3} m^{4}})$

Étape 2.2

Factorisez $m^{3}$ .

$20 (m \sqrt[3]{2^{3} (m^{3} m)})$

Étape 2.3

Réécrivez $2^{3} m^{3}$ comme ${(2 m)}^{3}$ .

$20 (m \sqrt[3]{{(2 m)}^{3} m})$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical.

$20 (m (2 m \sqrt[3]{m}))$

Étape 4

Multipliez $m$ par $m$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $m$ .

$20 (m \cdot m (2 \sqrt[3]{m}))$

Étape 4.2

Multipliez $m$ par $m$ .

$20 (m^{2} (2 \sqrt[3]{m}))$

Étape 5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$20 (2 m^{2} \sqrt[3]{m})$

Étape 6

Multipliez $2$ par $20$ .

$40 m^{2} \sqrt[3]{m}$