Algèbre Exemples

$x - 2 (2 - \frac{3}{2} x) = 2 (4 - x) + 10$

Étape 1

Simplifiez $x - 2 (2 - \frac{3}{2} x)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1.1

Associez $x$ et $\frac{3}{2}$ .

$x - 2 (2 - \frac{x \cdot 3}{2}) = 2 (4 - x) + 10$

Étape 1.1.1.2

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$x - 2 (2 - \frac{3 x}{2}) = 2 (4 - x) + 10$

Étape 1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$x - 2 \cdot 2 - 2 (- \frac{3 x}{2}) = 2 (4 - x) + 10$

Étape 1.1.3

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$x - 4 - 2 (- \frac{3 x}{2}) = 2 (4 - x) + 10$

Étape 1.1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3 x}{2}$ dans le numérateur.

$x - 4 - 2 \frac{- 3 x}{2} = 2 (4 - x) + 10$

Étape 1.1.4.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$x - 4 + 2 (- 1) \frac{- 3 x}{2} = 2 (4 - x) + 10$

Étape 1.1.4.3

Annulez le facteur commun.

$x - 4 + 2 \cdot - 1 \frac{- 3 x}{2} = 2 (4 - x) + 10$

Étape 1.1.4.4

Réécrivez l’expression.

$x - 4 - 1 (- 3 x) = 2 (4 - x) + 10$

Étape 1.1.5

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$x - 4 + 3 x = 2 (4 - x) + 10$

Étape 1.2

Additionnez $x$ et $3 x$ .

$4 x - 4 = 2 (4 - x) + 10$

Étape 2

Simplifiez $2 (4 - x) + 10$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 x - 4 = 2 \cdot 4 + 2 (- x) + 10$

Étape 2.1.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$4 x - 4 = 8 + 2 (- x) + 10$

Étape 2.1.3

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$4 x - 4 = 8 - 2 x + 10$

Étape 2.2

Additionnez $8$ et $10$ .

$4 x - 4 = - 2 x + 18$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $2 x$ aux deux côtés de l’équation.

$4 x - 4 + 2 x = 18$

Étape 3.2

Additionnez $4 x$ et $2 x$ .

$6 x - 4 = 18$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$6 x = 18 + 4$

Étape 4.2

Additionnez $18$ et $4$ .

$6 x = 22$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $6 x = 22$ par $6$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $6 x = 22$ par $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{22}{6}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 x}{6} = \frac{22}{6}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{22}{6}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Annulez le facteur commun à $22$ et $6$ .

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Étape 5.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $22$ .

$x = \frac{2 (11)}{6}$

Étape 5.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$x = \frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 3}$

Étape 5.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 3}$

Étape 5.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{11}{3}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{11}{3}$

Forme décimale :

$x = 3.\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$x = 3 \frac{2}{3}$