Algèbre Exemples

${(10^{\frac{3}{4}} \cdot 4^{\frac{3}{4}})}^{- 4}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(10^{\frac{3}{4}} \cdot 4^{\frac{3}{4}})}^{4}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $10^{\frac{3}{4}} \cdot 4^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{1}{{(10^{\frac{3}{4}})}^{4} \cdot {(4^{\frac{3}{4}})}^{4}}$

Étape 2.2

Multipliez les exposants dans ${(10^{\frac{3}{4}})}^{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{10^{\frac{3}{4} \cdot 4} \cdot {(4^{\frac{3}{4}})}^{4}}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{10^{\frac{3}{4} \cdot 4} \cdot {(4^{\frac{3}{4}})}^{4}}$

Étape 2.2.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{10^{3} \cdot {(4^{\frac{3}{4}})}^{4}}$

Étape 2.3

Élevez $10$ à la puissance $3$ .

$\frac{1}{1000 \cdot {(4^{\frac{3}{4}})}^{4}}$

Étape 2.4

Multipliez les exposants dans ${(4^{\frac{3}{4}})}^{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{1000 \cdot 4^{\frac{3}{4} \cdot 4}}$

Étape 2.4.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{1000 \cdot 4^{\frac{3}{4} \cdot 4}}$

Étape 2.4.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{1000 \cdot 4^{3}}$

Étape 2.5

Élevez $4$ à la puissance $3$ .

$\frac{1}{1000 \cdot 64}$

Étape 3

Multipliez $1000$ par $64$ .

$\frac{1}{64000}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{64000}$

Forme décimale :

$1.5625 \cdot 10^{- 5}$