Algèbre Exemples

$- 8 \leq \frac{2}{5} (k - 2)$

Étape 1

Réécrivez de sorte que $k$ soit du côté gauche de l’inégalité.

$\frac{2}{5} \cdot (k - 2) \geq - 8$

Étape 2

Multiplier chaque terme dans $\frac{2}{5} \cdot (k - 2) \geq - 8$ par $\frac{5}{2}$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 2.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{2}{5} \cdot (k - 2) \geq - 8$ par $\frac{5}{2}$ .

$\frac{2}{5} \cdot (k - 2) \frac{5}{2} \geq - 8 (\frac{5}{2})$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$(\frac{2}{5} k + \frac{2}{5} \cdot - 2) \frac{5}{2} \geq - 8 (\frac{5}{2})$

Étape 2.2.2

Associez $\frac{2}{5}$ et $k$ .

$(\frac{2 k}{5} + \frac{2}{5} \cdot - 2) \frac{5}{2} \geq - 8 (\frac{5}{2})$

Étape 2.2.3

Multipliez $\frac{2}{5} \cdot - 2$ .

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Étape 2.2.3.1

Associez $\frac{2}{5}$ et $- 2$ .

$(\frac{2 k}{5} + \frac{2 \cdot - 2}{5}) \frac{5}{2} \geq - 8 (\frac{5}{2})$

Étape 2.2.3.2

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$(\frac{2 k}{5} + \frac{- 4}{5}) \frac{5}{2} \geq - 8 (\frac{5}{2})$

Étape 2.2.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$(\frac{2 k}{5} - \frac{4}{5}) \frac{5}{2} \geq - 8 (\frac{5}{2})$

Étape 2.2.5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 k}{5} \cdot \frac{5}{2} - \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{2} \geq - 8 (\frac{5}{2})$

Étape 2.2.6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.6.1

Factorisez $2$ à partir de $2 k$ .

$\frac{2 (k)}{5} \cdot \frac{5}{2} - \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{2} \geq - 8 (\frac{5}{2})$

Étape 2.2.6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 k}{5} \cdot \frac{5}{2} - \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{2} \geq - 8 (\frac{5}{2})$

Étape 2.2.6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{k}{5} \cdot 5 - \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{2} \geq - 8 (\frac{5}{2})$

Étape 2.2.7

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.2.7.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{k}{5} \cdot 5 - \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{2} \geq - 8 (\frac{5}{2})$

Étape 2.2.7.2

Réécrivez l’expression.

$k - \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{2} \geq - 8 (\frac{5}{2})$

Étape 2.2.8

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.8.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4}{5}$ dans le numérateur.

$k + \frac{- 4}{5} \cdot \frac{5}{2} \geq - 8 (\frac{5}{2})$

Étape 2.2.8.2

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

$k + \frac{2 (- 2)}{5} \cdot \frac{5}{2} \geq - 8 (\frac{5}{2})$

Étape 2.2.8.3

Annulez le facteur commun.

$k + \frac{2 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{5}{2} \geq - 8 (\frac{5}{2})$

Étape 2.2.8.4

Réécrivez l’expression.

$k + \frac{- 2}{5} \cdot 5 \geq - 8 (\frac{5}{2})$

Étape 2.2.9

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.2.9.1

Annulez le facteur commun.

$k + \frac{- 2}{5} \cdot 5 \geq - 8 (\frac{5}{2})$

Étape 2.2.9.2

Réécrivez l’expression.

$k - 2 \geq - 8 (\frac{5}{2})$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 8$ .

$k - 2 \geq 2 (- 4) \frac{5}{2}$

Étape 2.3.1.2

Annulez le facteur commun.

$k - 2 \geq 2 \cdot - 4 \frac{5}{2}$

Étape 2.3.1.3

Réécrivez l’expression.

$k - 2 \geq - 4 \cdot 5$

Étape 2.3.2

Multipliez $- 4$ par $5$ .

$k - 2 \geq - 20$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $k$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 3.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’inégalité.

$k \geq - 20 + 2$

Étape 3.2

Additionnez $- 20$ et $2$ .

$k \geq - 18$

Étape 4