Algèbre Exemples

${(\frac{2 a^{- 2}}{4 b^{2}})}^{0}$

Étape 1

Placez $a^{- 2}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2}{4 b^{2} a^{2}})}^{0}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $2$ et $4$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

${(\frac{2 (1)}{4 b^{2} a^{2}})}^{0}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4 b^{2} a^{2}$ .

${(\frac{2 (1)}{2 (2 b^{2} a^{2})})}^{0}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{2 \cdot 1}{2 (2 b^{2} a^{2})})}^{0}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{1}{2 b^{2} a^{2}})}^{0}$

Étape 3

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2 b^{2} a^{2}}$ .

$\frac{1^{0}}{{(2 b^{2} a^{2})}^{0}}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de produit à $2 b^{2} a^{2}$ .

$\frac{1^{0}}{{(2 b^{2})}^{0} {(a^{2})}^{0}}$

Étape 3.3

Appliquez la règle de produit à $2 b^{2}$ .

$\frac{1^{0}}{2^{0} {(b^{2})}^{0} {(a^{2})}^{0}}$

Étape 4

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1}{2^{0} {(b^{2})}^{0} {(a^{2})}^{0}}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1}{1 {(b^{2})}^{0} {(a^{2})}^{0}}$

Étape 5.2

Multipliez les exposants dans ${(b^{2})}^{0}$ .

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Étape 5.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{1 b^{2 \cdot 0} {(a^{2})}^{0}}$

Étape 5.2.2

Multipliez $2$ par $0$ .

$\frac{1}{1 b^{0} {(a^{2})}^{0}}$

Étape 5.3

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1}{1 \cdot 1 {(a^{2})}^{0}}$

Étape 5.4

Multipliez les exposants dans ${(a^{2})}^{0}$ .

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Étape 5.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{1 \cdot 1 a^{2 \cdot 0}}$

Étape 5.4.2

Multipliez $2$ par $0$ .

$\frac{1}{1 \cdot 1 a^{0}}$

Étape 5.5

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1}{1 \cdot 1 \cdot 1}$

Étape 5.6

Associez les exposants.

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Étape 5.6.1

Multipliez $1$ par $1$ .

$\frac{1}{1 \cdot 1}$

Étape 5.6.2

Multipliez $1$ par $1$ .

$\frac{1}{1}$

Étape 6

Divisez $1$ par $1$ .

$1$