Algèbre Exemples

$x = 3 {(y + 4)}^{2} - 9$

Étape 1

Utilisez la forme du sommet, $x = a {(y - k)}^{2} + h$ , pour déterminer les valeurs de $a$ , $h$ et $k$ .

$a = 3$

$h = - 9$

$k = - 4$

Étape 2

Comme la valeur de $a$ est positive, la parabole ouvre vers la droite.

ouvre vers la droite

Étape 3

Déterminez le sommet $(h, k)$ .

$(- 9, - 4)$

Étape 4

Déterminez $p$ , la distance du sommet au foyer.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Déterminez la distance du sommet à un foyer de la parabole en utilisant la formule suivante.

$\frac{1}{4 a}$

Étape 4.2

Remplacez la valeur de $a$ dans la fonction.

$\frac{1}{4 \cdot 3}$

Étape 4.3

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{1}{12}$

Étape 5

Déterminez le foyer.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Le foyer d’une parabole peut être trouvé en ajoutant $p$ à la coordonnée x $h$ si la parabole ouvre vers la gauche ou vers la droite.

$(h + p, k)$

Étape 5.2

Remplacez les valeurs connues de $h$ , $p$ et $k$ dans la formule et simplifiez.

$(- \frac{107}{12}, - 4)$

Étape 6

Déterminez l’axe de symétrie en trouvant la droite qui passe par le sommet et le foyer.

$y = - 4$

Étape 7