Algèbre Exemples

$5 (x + 3) (x + 2) - 3 (x^{2} + 2 x + 1)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$(5 x + 5 \cdot 3) (x + 2) - 3 (x^{2} + 2 x + 1)$

Étape 1.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$(5 x + 15) (x + 2) - 3 (x^{2} + 2 x + 1)$

Étape 1.3

Développez $(5 x + 15) (x + 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 x (x + 2) + 15 (x + 2) - 3 (x^{2} + 2 x + 1)$

Étape 1.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$5 x \cdot x + 5 x \cdot 2 + 15 (x + 2) - 3 (x^{2} + 2 x + 1)$

Étape 1.3.3

Appliquez la propriété distributive.

$5 x \cdot x + 5 x \cdot 2 + 15 x + 15 \cdot 2 - 3 (x^{2} + 2 x + 1)$

Étape 1.4

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.1.1

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.4.1.1.1

Déplacez $x$ .

$5 (x \cdot x) + 5 x \cdot 2 + 15 x + 15 \cdot 2 - 3 (x^{2} + 2 x + 1)$

Étape 1.4.1.1.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$5 x^{2} + 5 x \cdot 2 + 15 x + 15 \cdot 2 - 3 (x^{2} + 2 x + 1)$

Étape 1.4.1.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$5 x^{2} + 10 x + 15 x + 15 \cdot 2 - 3 (x^{2} + 2 x + 1)$

Étape 1.4.1.3

Multipliez $15$ par $2$ .

$5 x^{2} + 10 x + 15 x + 30 - 3 (x^{2} + 2 x + 1)$

Étape 1.4.2

Additionnez $10 x$ et $15 x$ .

$5 x^{2} + 25 x + 30 - 3 (x^{2} + 2 x + 1)$

Étape 1.5

Appliquez la propriété distributive.

$5 x^{2} + 25 x + 30 - 3 x^{2} - 3 (2 x) - 3 \cdot 1$

Étape 1.6

Simplifiez

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Étape 1.6.1

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$5 x^{2} + 25 x + 30 - 3 x^{2} - 6 x - 3 \cdot 1$

Étape 1.6.2

Multipliez $- 3$ par $1$ .

$5 x^{2} + 25 x + 30 - 3 x^{2} - 6 x - 3$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $3 x^{2}$ de $5 x^{2}$ .

$2 x^{2} + 25 x + 30 - 6 x - 3$

Étape 2.2

Soustrayez $6 x$ de $25 x$ .

$2 x^{2} + 19 x + 30 - 3$

Étape 2.3

Soustrayez $3$ de $30$ .

$2 x^{2} + 19 x + 27$