Algèbre Exemples

$11 + \frac{x}{3} = - 2 y + 6$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$11 + \frac{x}{3} = - 2 \cdot 0 + 6$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Simplifiez $- 2 \cdot 0 + 6$ .

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Étape 1.2.1.1

Multipliez $- 2$ par $0$ .

$11 + \frac{x}{3} = 0 + 6$

Étape 1.2.1.2

Additionnez $0$ et $6$ .

$11 + \frac{x}{3} = 6$

Étape 1.2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.2.2.1

Soustrayez $11$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{x}{3} = 6 - 11$

Étape 1.2.2.2

Soustrayez $11$ de $6$ .

$\frac{x}{3} = - 5$

Étape 1.2.3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 \cdot - 5$

Étape 1.2.4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 1.2.4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.4.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.4.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$3 \frac{x}{3} = 3 \cdot - 5$

Étape 1.2.4.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 3 \cdot - 5$

Étape 1.2.4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.4.2.1

Multipliez $3$ par $- 5$ .

$x = - 15$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(- 15, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$11 + \frac{0}{3} = - 2 y + 6$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Réécrivez l’équation comme $- 2 y + 6 = 11 + \frac{0}{3}$ .

$- 2 y + 6 = 11 + \frac{0}{3}$

Étape 2.2.2

Simplifiez $11 + \frac{0}{3}$ .

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Étape 2.2.2.1

Divisez $0$ par $3$ .

$- 2 y + 6 = 11 + 0$

Étape 2.2.2.2

Additionnez $11$ et $0$ .

$- 2 y + 6 = 11$

Étape 2.2.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.3.1

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 y = 11 - 6$

Étape 2.2.3.2

Soustrayez $6$ de $11$ .

$- 2 y = 5$

Étape 2.2.4

Divisez chaque terme dans $- 2 y = 5$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 2.2.4.1

Divisez chaque terme dans $- 2 y = 5$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{5}{- 2}$

Étape 2.2.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 2.2.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{5}{- 2}$

Étape 2.2.4.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{5}{- 2}$

Étape 2.2.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.4.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{5}{2}$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - \frac{5}{2})$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(- 15, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - \frac{5}{2})$

Étape 4