Algèbre Exemples

$- 7 c^{3} d^{2} (9 c^{2} d^{2} - 4 c d^{5})$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$- 7 c^{3} d^{2} (9 c^{2} d^{2}) - 7 c^{3} d^{2} (- 4 c d^{5})$

Étape 2

Multipliez $c^{3}$ par $c^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $c^{2}$ .

$- 7 (c^{2} c^{3}) d^{2} (9 d^{2}) - 7 c^{3} d^{2} (- 4 c d^{5})$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 7 c^{2 + 3} d^{2} (9 d^{2}) - 7 c^{3} d^{2} (- 4 c d^{5})$

Étape 2.3

Additionnez $2$ et $3$ .

$- 7 c^{5} d^{2} (9 d^{2}) - 7 c^{3} d^{2} (- 4 c d^{5})$

Étape 3

Multipliez $c^{3}$ par $c$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $c$ .

$- 7 c^{5} d^{2} (9 d^{2}) - 7 (c \cdot c^{3}) d^{2} (- 4 d^{5})$

Étape 3.2

Multipliez $c$ par $c^{3}$ .

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Étape 3.2.1

Élevez $c$ à la puissance $1$ .

$- 7 c^{5} d^{2} (9 d^{2}) - 7 (c^{1} c^{3}) d^{2} (- 4 d^{5})$

Étape 3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 7 c^{5} d^{2} (9 d^{2}) - 7 c^{1 + 3} d^{2} (- 4 d^{5})$

Étape 3.3

Additionnez $1$ et $3$ .

$- 7 c^{5} d^{2} (9 d^{2}) - 7 c^{4} d^{2} (- 4 d^{5})$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $d^{2}$ par $d^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1.1

Déplacez $d^{2}$ .

$- 7 c^{5} (d^{2} d^{2}) \cdot 9 - 7 c^{4} d^{2} (- 4 d^{5})$

Étape 4.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 7 c^{5} d^{2 + 2} \cdot 9 - 7 c^{4} d^{2} (- 4 d^{5})$

Étape 4.1.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$- 7 c^{5} d^{4} \cdot 9 - 7 c^{4} d^{2} (- 4 d^{5})$

Étape 4.2

Multipliez $9$ par $- 7$ .

$- 63 c^{5} d^{4} - 7 c^{4} d^{2} (- 4 d^{5})$

Étape 4.3

Multipliez $d^{2}$ par $d^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.3.1

Déplacez $d^{5}$ .

$- 63 c^{5} d^{4} - 7 c^{4} (d^{5} d^{2}) \cdot - 4$

Étape 4.3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 63 c^{5} d^{4} - 7 c^{4} d^{5 + 2} \cdot - 4$

Étape 4.3.3

Additionnez $5$ et $2$ .

$- 63 c^{5} d^{4} - 7 c^{4} d^{7} \cdot - 4$

Étape 4.4

Multipliez $- 4$ par $- 7$ .

$- 63 c^{5} d^{4} + 28 c^{4} d^{7}$