Algèbre Exemples

$(- \sqrt{- 32}) (\sqrt{- 14})$

Étape 1

Réécrivez $- 32$ comme $- 1 (32)$ .

$- \sqrt{- 1 (32)} \sqrt{- 14}$

Étape 2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (32)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$ .

$- (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}) \sqrt{- 14}$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$- (i \cdot \sqrt{32}) \sqrt{- 14}$

Étape 4

Réécrivez $- 14$ comme $- 1 (14)$ .

$- (i \cdot \sqrt{32}) \sqrt{- 1 (14)}$

Étape 5

Réécrivez $\sqrt{- 1 (14)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14}$ .

$- (i \cdot \sqrt{32}) (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14})$

Étape 6

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$- (i \cdot \sqrt{32}) (i \cdot \sqrt{14})$

Étape 7

Réécrivez $32$ comme $4^{2} \cdot 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Factorisez $16$ à partir de $32$ .

$- (i \cdot \sqrt{16 (2)}) (i \cdot \sqrt{14})$

Étape 7.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$- (i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}) (i \cdot \sqrt{14})$

Étape 8

Extrayez les termes de sous le radical.

$- (i \cdot (| 4 | \sqrt{2})) (i \cdot \sqrt{14})$

Étape 9

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $4$ est $4$ .

$- (i \cdot (4 \sqrt{2})) (i \cdot \sqrt{14})$

Étape 10

Déplacez $4$ à gauche de $i$ .

$- (4 \cdot i \sqrt{2}) (i \cdot \sqrt{14})$

Étape 11

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$- 4 (i \sqrt{2}) (i \cdot \sqrt{14})$

Étape 12

Multipliez $- 4 i \sqrt{2} (i \sqrt{14})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 12.1

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$- 4 (i^{1} i) \sqrt{2} \sqrt{14}$

Étape 12.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$- 4 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2} \sqrt{14}$

Étape 12.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 4 i^{1 + 1} \sqrt{2} \sqrt{14}$

Étape 12.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$- 4 i^{2} \sqrt{2} \sqrt{14}$

Étape 12.5

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$- 4 i^{2} \sqrt{14 \cdot 2}$

Étape 12.6

Multipliez $14$ par $2$ .

$- 4 i^{2} \sqrt{28}$

Étape 13

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- 4 \cdot - 1 \sqrt{28}$

Étape 14

Multipliez $- 4$ par $- 1$ .

$4 \sqrt{28}$

Étape 15

Réécrivez $28$ comme $2^{2} \cdot 7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 15.1

Factorisez $4$ à partir de $28$ .

$4 \sqrt{4 (7)}$

Étape 15.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$4 \sqrt{2^{2} \cdot 7}$

Étape 16

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 (| 2 | \sqrt{7})$

Étape 17

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $2$ est $2$ .

$4 (2 \sqrt{7})$

Étape 18

Multipliez $2$ par $4$ .

$8 \sqrt{7}$

Étape 19

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$8 \sqrt{7}$

Forme décimale :

$21.16601048 \dots$