Algèbre Exemples

$2 y - x = \frac{3}{4} (- y + 1)$

Étape 1

Simplifiez $\frac{3}{4} \cdot (- y + 1)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez.

$2 y - x = 0 + 0 + \frac{3}{4} \cdot (- y + 1)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$2 y - x = \frac{3}{4} \cdot (- y + 1)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 y - x = \frac{3}{4} (- y) + \frac{3}{4} \cdot 1$

Étape 1.4

Associez $\frac{3}{4}$ et $y$ .

$2 y - x = - \frac{3 y}{4} + \frac{3}{4} \cdot 1$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $1$ .

$2 y - x = - \frac{3 y}{4} + \frac{3}{4}$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Ajoutez $\frac{3 y}{4}$ aux deux côtés de l’équation.

$2 y - x + \frac{3 y}{4} = \frac{3}{4}$

Étape 2.2

Pour écrire $2 y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$- x + 2 y \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 y}{4} = \frac{3}{4}$

Étape 2.3

Associez $2 y$ et $\frac{4}{4}$ .

$- x + \frac{2 y \cdot 4}{4} + \frac{3 y}{4} = \frac{3}{4}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- x + \frac{2 y \cdot 4 + 3 y}{4} = \frac{3}{4}$

Étape 2.5

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1.1

Factorisez $y$ à partir de $2 y \cdot 4 + 3 y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1.1.1

Factorisez $y$ à partir de $2 y \cdot 4$ .

$- x + \frac{y (2 \cdot 4) + 3 y}{4} = \frac{3}{4}$

Étape 2.5.1.1.2

Factorisez $y$ à partir de $3 y$ .

$- x + \frac{y (2 \cdot 4) + y \cdot 3}{4} = \frac{3}{4}$

Étape 2.5.1.1.3

Factorisez $y$ à partir de $y (2 \cdot 4) + y \cdot 3$ .

$- x + \frac{y (2 \cdot 4 + 3)}{4} = \frac{3}{4}$

Étape 2.5.1.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$- x + \frac{y (8 + 3)}{4} = \frac{3}{4}$

Étape 2.5.1.3

Additionnez $8$ et $3$ .

$- x + \frac{y \cdot 11}{4} = \frac{3}{4}$

Étape 2.5.2

Déplacez $11$ à gauche de $y$ .

$- x + \frac{11 y}{4} = \frac{3}{4}$

Étape 3

Ajoutez $x$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{11 y}{4} = \frac{3}{4} + x$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{4}{11}$ .

$\frac{4}{11} \cdot \frac{11 y}{4} = \frac{4}{11} (\frac{3}{4} + x)$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Simplifiez $\frac{4}{11} \cdot \frac{11 y}{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{11} \cdot \frac{11 y}{4} = \frac{4}{11} (\frac{3}{4} + x)$

Étape 5.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{11} (11 y) = \frac{4}{11} (\frac{3}{4} + x)$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $11$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1.2.1

Factorisez $11$ à partir de $11 y$ .

$\frac{1}{11} (11 (y)) = \frac{4}{11} (\frac{3}{4} + x)$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{11} (11 y) = \frac{4}{11} (\frac{3}{4} + x)$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{4}{11} (\frac{3}{4} + x)$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Simplifiez $\frac{4}{11} (\frac{3}{4} + x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = \frac{4}{11} \cdot \frac{3}{4} + \frac{4}{11} x$

Étape 5.2.1.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{4}{11} \cdot \frac{3}{4} + \frac{4}{11} x$

Étape 5.2.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{1}{11} \cdot 3 + \frac{4}{11} x$

Étape 5.2.1.3

Associez $\frac{1}{11}$ et $3$ .

$y = \frac{3}{11} + \frac{4}{11} x$

Étape 5.2.1.4

Associez $\frac{4}{11}$ et $x$ .

$y = \frac{3}{11} + \frac{4 x}{11}$

Étape 6

Remettez dans l’ordre $\frac{3}{11}$ et $\frac{4 x}{11}$ .

$y = \frac{4 x}{11} + \frac{3}{11}$