Algèbre Exemples

$f (x) = (x + 2) (x - 2)$

Étape 1

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$f (x) = a x^{2} + b x + c$

Étape 2

Développez $(x + 2) (x - 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$f (x) = x (x - 2) + 2 (x - 2)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$f (x) = x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 (x - 2)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$f (x) = x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Associez les termes opposés dans $x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$ .

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Étape 3.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $x \cdot - 2$ et $2 x$ .

$f (x) = x \cdot x - 2 x + 2 x + 2 \cdot - 2$

Étape 3.1.2

Additionnez $- 2 x$ et $2 x$ .

$f (x) = x \cdot x + 0 + 2 \cdot - 2$

Étape 3.1.3

Additionnez $x \cdot x$ et $0$ .

$f (x) = x \cdot x + 2 \cdot - 2$

Étape 3.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$f (x) = x^{2} + 2 \cdot - 2$

Étape 3.2.2

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$f (x) = x^{2} - 4$