Algèbre Exemples

$2 - 10 x > 5 - 4 (3 - 2 x)$

Étape 1

Simplifiez $5 - 4 (3 - 2 x)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 - 10 x > 5 - 4 \cdot 3 - 4 (- 2 x)$

Étape 1.1.2

Multipliez $- 4$ par $3$ .

$2 - 10 x > 5 - 12 - 4 (- 2 x)$

Étape 1.1.3

Multipliez $- 2$ par $- 4$ .

$2 - 10 x > 5 - 12 + 8 x$

Étape 1.2

Soustrayez $12$ de $5$ .

$2 - 10 x > - 7 + 8 x$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 2.1

Soustrayez $8 x$ des deux côtés de l’inégalité.

$2 - 10 x - 8 x > - 7$

Étape 2.2

Soustrayez $8 x$ de $- 10 x$ .

$2 - 18 x > - 7$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 3.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 18 x > - 7 - 2$

Étape 3.2

Soustrayez $2$ de $- 7$ .

$- 18 x > - 9$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 18 x > - 9$ par $- 18$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 18 x > - 9$ par $- 18$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 18 x}{- 18} < \frac{- 9}{- 18}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 18$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 18 x}{- 18} < \frac{- 9}{- 18}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x < \frac{- 9}{- 18}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Annulez le facteur commun à $- 9$ et $- 18$ .

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Étape 4.3.1.1

Factorisez $- 9$ à partir de $- 9$ .

$x < \frac{- 9 (1)}{- 18}$

Étape 4.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.1.2.1

Factorisez $- 9$ à partir de $- 18$ .

$x < \frac{- 9 \cdot 1}{- 9 \cdot 2}$

Étape 4.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x < \frac{- 9 \cdot 1}{- 9 \cdot 2}$

Étape 4.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x < \frac{1}{2}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x < \frac{1}{2}$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \frac{1}{2})$