Algèbre Exemples

$(p^{3}) (2 p^{2} - 4 p) (3 p^{2} - 1)$ ?

Étape 1

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$(p^{3} (2 p^{2}) + p^{3} (- 4 p)) (3 p^{2} - 1)$

Étape 1.2

Remettez dans l’ordre.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$(2 p^{3} p^{2} + p^{3} (- 4 p)) (3 p^{2} - 1)$

Étape 1.2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$(2 p^{3} p^{2} - 4 p^{3} p) (3 p^{2} - 1)$

Étape 1.3

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Multipliez $p^{3}$ par $p^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1.1

Déplacez $p^{2}$ .

$(2 (p^{2} p^{3}) - 4 p^{3} p) (3 p^{2} - 1)$

Étape 1.3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$(2 p^{2 + 3} - 4 p^{3} p) (3 p^{2} - 1)$

Étape 1.3.1.3

Additionnez $2$ et $3$ .

$(2 p^{5} - 4 p^{3} p) (3 p^{2} - 1)$

Étape 1.3.2

Multipliez $p^{3}$ par $p$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.1

Déplacez $p$ .

$(2 p^{5} - 4 (p \cdot p^{3})) (3 p^{2} - 1)$

Étape 1.3.2.2

Multipliez $p$ par $p^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.2.1

Élevez $p$ à la puissance $1$ .

$(2 p^{5} - 4 (p^{1} p^{3})) (3 p^{2} - 1)$

Étape 1.3.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$(2 p^{5} - 4 p^{1 + 3}) (3 p^{2} - 1)$

Étape 1.3.2.3

Additionnez $1$ et $3$ .

$(2 p^{5} - 4 p^{4}) (3 p^{2} - 1)$

Étape 2

Développez $(2 p^{5} - 4 p^{4}) (3 p^{2} - 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 p^{5} (3 p^{2} - 1) - 4 p^{4} (3 p^{2} - 1)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 p^{5} (3 p^{2}) + 2 p^{5} \cdot - 1 - 4 p^{4} (3 p^{2} - 1)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 p^{5} (3 p^{2}) + 2 p^{5} \cdot - 1 - 4 p^{4} (3 p^{2}) - 4 p^{4} \cdot - 1$

Étape 3

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \cdot 3 p^{5} p^{2} + 2 p^{5} \cdot - 1 - 4 p^{4} (3 p^{2}) - 4 p^{4} \cdot - 1$

Étape 3.1.2

Multipliez $p^{5}$ par $p^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.2.1

Déplacez $p^{2}$ .

$2 \cdot 3 (p^{2} p^{5}) + 2 p^{5} \cdot - 1 - 4 p^{4} (3 p^{2}) - 4 p^{4} \cdot - 1$

Étape 3.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 \cdot 3 p^{2 + 5} + 2 p^{5} \cdot - 1 - 4 p^{4} (3 p^{2}) - 4 p^{4} \cdot - 1$

Étape 3.1.2.3

Additionnez $2$ et $5$ .

$2 \cdot 3 p^{7} + 2 p^{5} \cdot - 1 - 4 p^{4} (3 p^{2}) - 4 p^{4} \cdot - 1$

Étape 3.1.3

Multipliez $2$ par $3$ .

$6 p^{7} + 2 p^{5} \cdot - 1 - 4 p^{4} (3 p^{2}) - 4 p^{4} \cdot - 1$

Étape 3.1.4

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$6 p^{7} - 2 p^{5} - 4 p^{4} (3 p^{2}) - 4 p^{4} \cdot - 1$

Étape 3.1.5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$6 p^{7} - 2 p^{5} - 4 \cdot 3 p^{4} p^{2} - 4 p^{4} \cdot - 1$

Étape 3.1.6

Multipliez $p^{4}$ par $p^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.6.1

Déplacez $p^{2}$ .

$6 p^{7} - 2 p^{5} - 4 \cdot 3 (p^{2} p^{4}) - 4 p^{4} \cdot - 1$

Étape 3.1.6.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$6 p^{7} - 2 p^{5} - 4 \cdot 3 p^{2 + 4} - 4 p^{4} \cdot - 1$

Étape 3.1.6.3

Additionnez $2$ et $4$ .

$6 p^{7} - 2 p^{5} - 4 \cdot 3 p^{6} - 4 p^{4} \cdot - 1$

Étape 3.1.7

Multipliez $- 4$ par $3$ .

$6 p^{7} - 2 p^{5} - 12 p^{6} - 4 p^{4} \cdot - 1$

Étape 3.1.8

Multipliez $- 1$ par $- 4$ .

$6 p^{7} - 2 p^{5} - 12 p^{6} + 4 p^{4}$

Étape 3.2

Déplacez $- 2 p^{5}$ .

$6 p^{7} - 12 p^{6} - 2 p^{5} + 4 p^{4}$