Algèbre Exemples

$n^{2} - 1 + 6 n = 6 n$

Étape 1

Soustrayez $6 n$ des deux côtés de l’équation.

$n^{2} - 1 + 6 n - 6 n = 0$

Étape 2

Associez les termes opposés dans $n^{2} - 1 + 6 n - 6 n$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $6 n$ de $6 n$ .

$n^{2} - 1 + 0 = 0$

Étape 2.2

Additionnez $n^{2} - 1$ et $0$ .

$n^{2} - 1 = 0$

Étape 3

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$n^{2} - 1^{2} = 0$

Étape 4

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = n$ et $b = 1$ .

$(n + 1) (n - 1) = 0$

Étape 5

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$n + 1 = 0$

$n - 1 = 0$

Étape 6

Définissez $n + 1$ égal à $0$ et résolvez $n$ .

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Étape 6.1

Définissez $n + 1$ égal à $0$ .

$n + 1 = 0$

Étape 6.2

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$n = - 1$

Étape 7

Définissez $n - 1$ égal à $0$ et résolvez $n$ .

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Étape 7.1

Définissez $n - 1$ égal à $0$ .

$n - 1 = 0$

Étape 7.2

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$n = 1$

Étape 8

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(n + 1) (n - 1) = 0$ vraie.

$n = - 1, 1$